Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 46

Uji Kompetensi 6 Matematika Kelas 8 Semester 2 Hal 46

jawaban matematika uji kompetensi 6 kelas 8 semester 2 hal 46​

1. jawaban matematika uji kompetensi 6 kelas 8 semester 2 hal 46​

Jawaban matematika uji kompetensi 6 kelas 8 semester 2 hal 46. Soal yang disajikan untuk halaman 46 adalah soal nomor 5, 6 dan 7, yaitu tentang jarak antara dua titik. Rumus jarak antara titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah [tex]\sqrt{(x_{2} – x_{1})^{2} + (y_{2} – y_{1})^{2}}[/tex].

Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

c² = a² + b²

Pembahasan

5. Diketahui

Layang-layang KLMN dengan koordinat

K(–5 , 0) L(0, 12) M(16, 0) N(0, –12)

Ditanyakan

Keliling layang-layang KLMN

Jawaban

Layang-layang memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang, sehingga kelilingnya adalah

K = 2(a + b)

Panjang sisi KL

= [tex]\sqrt{(x_{L} – x_{K})^{2} + (y_{L} – y_{K})^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{(0 – (-5))^{2} + (12 – 0)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{5^{2} + 12^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{25 + 144}[/tex]

= [tex]\sqrt{169}[/tex]

= 13

Panjang sisi LM

= [tex]\sqrt{(x_{M} – x_{L})^{2} + (y_{M} – y_{L})^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{(16 – 0)^{2} + (0 – 12)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{16^{2} + (-12)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{256 + 144}[/tex]

= [tex]\sqrt{400}[/tex]

= 20

Jad
i keliling layang-layang KLMN adalah

= 2(KL + LM)

= 2(13 + 20) satuan

= 2(33) satuan

= 66 satuan

Jawaban C

6. Diketahui

Panjang sisi siku-siku pada segitiga siku-siku PQR adalah

4 dm 6 dm

Ditanyakan

Panjang hipotenusanya = …. ?

Jawab

Panjang hipotenusa (sisi miringnya) adalah

= [tex]\sqrt{4^{2} + 6^{2}}[/tex] dm

= [tex]\sqrt{16 + 36}[/tex] dm

= [tex]\sqrt{52}[/tex] dm

= [tex]\sqrt{4 \times 13}[/tex] dm

= [tex]2\sqrt{13}[/tex] dm

Jawaban C

7. Bangunan yang berjarak √40 adalah:

A. Taman Kota (–6, 0) dan Stadion (–2, 3), berjarak:

= [tex]\sqrt{(-2 – (-6))^{2} + (3 – 0)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{4^{2} + 3^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{16 + 9}[/tex]

= [tex]\sqrt{25}[/tex]

= 5

B. Pusat Kota (0, 0) dan Museum (6, 1), berjarak

= [tex]\sqrt{(6 – 0)^{2} + (1 – 0)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{6^{2} + 1^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{36 + 1}[/tex]

= [tex]\sqrt{37}[/tex]

C. Rumah sakit (–6, –4) dan Museum (6, 1), berjarak

= [tex]\sqrt{(6 – (-6))^{2} + (1 – (-4))^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{12^{2} + 5^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{144 + 25}[/tex]

= [tex]\sqrt{169}[/tex]

= 13

D. Penampungan hewan (6, –2) dan Kantor polisi (0, –4), berjarak

= [tex]\sqrt{(0 – 6)^{2} + (-4 – (-2))^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{(-6)^{2} + (-2)^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{36 + 4}[/tex]

= [tex]\sqrt{40}[/tex]

Jadi bangunan yang berjarak √40 adalah Penampungan hewan dan Kantor polisi

(Jawaban D)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

Hubungan sisi pada segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/14660375 Jarak antara dua kapal: https://brainly.co.id/tugas/15504720 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/259167

————————————————

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

2. jawaban uji kompetensi 6 matematika kelas 8 semester 2 hal 45

Jawaban uji kompetensi 6 matematika kelas 8 semester 2 hal 45

Teorama Pythagoras adalah rumus untuk mencari sisi-sisi pada segitiga siku-siku

Bunyi Teorema Pythagoras adalah Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya

Sisi miring / Hipotenusa biasanya sisi yang terpanjang diantara sisi-sisi lainnya

Pembahasan :

1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m.

Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ….

a. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°

b. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°

c. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°

d. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90° (Benar)

Diketahui :

Segitiga KLM dengan panjang sisi k, l dan m

Ditanya :

Pernyataan yang benar ?

Dijawab :

Lihat gambar ilustrasi

a. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°

Apabila ∠K = 90° maka sisi miring adalah sisi k

maka menurut Rumus Pythagoras :

k² = l² + m² (Pernyataan salah)

b. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°

Apabila ∠M = 90° maka sisi miring adalah sisi m

maka menurut Rumus Pythagoras :

m² = k² + l² (Pernyataan salah)

c. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°

Apabila ∠L = 90° maka sisi miring adalah sisi l

maka menurut Rumus Pythagoras :

l² = k² + m² (Pernyataan salah)

D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°

Apabila ∠K = 90° maka sisi miring adalah sisi k

maka menurut Rumus Pythagoras :

k² = l² + m² (Pernyataan benar)

2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = … cm.

a. 10      c. 13

b. 12      d. 14

Diketahui :

PR = 26cm

QR = 24cm

Ditanya :

PQ ?

Dijawab :

PQ² + QR² = PR²

PQ² + 24² = 26²

PQ² + 576 = 676

PQ² = 676 – 576

PQ = √100 = 10 cm (A)

3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.

(i) 3, 4, 5          (iii) 7, 24, 25

(ii) 5, 13, 14      (iv) 20, 21, 29

Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ….

a. (i), (ii), dan (iii)          c. (ii) dan (iv)

b. (i) dan (iii)                  d. (i), (ii), (iii), dan (iv)

Diketahui :

kelompok tiga bilangan berikut.

(i) 3, 4, 5         (iii) 7, 24, 25

(ii) 5, 13, 14     (iv) 20, 21, 29

Ditanya :

Kelompok bilangan diatas yang merupakan Triple Pythagoras ?

Dijawab :

(i) 3, 4, 5    

sisi miring = 5

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25 (Terbukti)    

(ii) 5, 13, 14  

Sisi miring = 14

14² = 5² + 13²

196 = 25 + 169

196 ≠ 194 (Tidak terbukti)

(iii) 7, 24, 25

Sisi miring = 25

25² = 7² + 24²

625 = 49 + 576

625 = 625 (Terbukti)

(iv) 20, 21, 29

Sisi miring = 29

29² = 20² + 21²

841 = 400 + 441

841 = 841 (Terbukti)

Jadi yang merupakan triple pythagoras adalah (i), (III) dan (iv) (B)

4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm       (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm  

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm       (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ….

a. (i) dan (ii)         c. (ii) dan (iii)

b. (i) dan (iii)        d. (iii) dan (iv)

Diketahui :

(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm          (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm  

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm       (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ditanya :

Ukuran sisi yang merupakan segitiga lancip adalah ?

Dijawab :

Persamaan sisi segitiga :

c = sisi miring

c² > a² + b² (Segitiga tumpul)

c² = a² + b² (Segitiga siku-siku)

c² < a² + b² (Segitiga lancip)

(i).   3 cm , 5 cm, 6 cm

c = 6cm

6² > 3² + 5²

36 > 9 + 25

36 > 34  

segitiga tumpul, karena c² > a² + b²

(ii).  5 cm , 12 cm, 13 cm

c = 13cm

13²  = 5² + 12²

169 = 25 + 144

169 = 169

Segitiga siku-siku, karena c² = a² + b²

(iii).  16 cm , 24 cm, 32 cm

c = 32cm

32² > 16² + 24²

1024 > 256 + 576

1024 > 832

Segitiga tumpul, karena c² > a² + b²

(iv).  20 cm , 30 cm, 34 cm

c = 34cm

34² < 20² + 30²

1156 < 400 + 900

1156 < 1300

Segitiga lancip, karena c² < a² + b²

Yang merupakan segitiga lancip adalah (iv) (Tidak ada jawaban)

Pelajari lebih lanjut :

Soal tentang Teorema Pythagoras :

1. brainly.co.id/tugas/21164772

2. brainly.co.id/tugas/21043142

3. brainly.co.id/tugas/21094843

==========================

Detail Jawaban :

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 – Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata kunci : Uji kompetensi 6, kelas 8 semester 2, hal 45, teori Pythagoras

3. matematika kelas 8 semester 2 uji kompetensi 6 (nomor 20)​

Jawaban:

c. 90 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu

4. Uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2​

1. Jari – jari lingkarannya adalah 10 cm

2. Jari – jari lingkarannya adalah 10,5 cm

3. Sudut pusatnya adalah 45°

4. Jari – jari lingkarannya adalah 10,5 cm

Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tersebut.

Juring lingkaran adalah potongan atau bagian dari luas lingkaran jadi juring adalah luasan yang dibatasi busur dengan dua buah jari – jari. Juring adalah potongan dari luas lingkaran.

Busur lingkaran adalah garis berbentuk lengkung pada tepian lingkaran. Busur adalah potongan dari keliling lingkaran.

PEMBAHASAN :

1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90°. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka sebelum kita menentukan panjang jari – jari lingkaran tersebut, kita akan menghitung luas lingkaran penuhnya karena luas juring adalah seperbagian dari luas lingkaran.

Sudut pusat juring = 90°. Dan sudut lingkaran penuh adalah 360°. Sehingga untuk mengubah luas juring ke luas lingkaran penuh, luas juring tersebut harus dikali :

360° ÷ 90° = 4 karena 90° adalah ¼ dari 360°.

Maka, luas lingkaran penuhnya adalah : 4 × luas juring

= 4 × 78,5 cm²

= 314 cm²

Sedangkan luas lingkaran dihitung dengan : π × r².

Jadi, luas lingkaran = π × r²

314 = 3,14 × r²

r² = 314 ÷ 3,14

r² = 100

r = √100

r = jari – jari lingkarannya = 10 cm

2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka sebelum menghitung jari – jari lingkarannya, kita akan menghitung lingkaran penuhnya karena panjang busur merupakan seperbagian dari keliling lingkaran.

Sudut pusat yang menghadap busur = 120°. Sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, untuk mengetahui keliling lingkaran penuhnya, kita harus mengalikan panjang busur tersebut sebanyak :

360° ÷ 120° = 3 kali karena 120° adalah ⅓ dari sudut lingkaran penuh. Sehingga keliling lingkaran penuhnya adalah :

3 × 22 cm = 66 cm. Sedangkan keliling lingkaran dihitung dengan rumus : 2 × π × r.

Jadi, keliling lingkaran = 2 × π × r

66 cm = 2 × 22/7 × r.

r = 66 ÷ 44/7

r = (66 × 7) ÷ 44

r = jari – jari lingkarannya = 10,5 cm

3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka sebelum kita menentukan sudut pusat yang menghadap busur tersebut, terlebih dahulu kita hitung keliling lingkaran penuhnya.

Keliling lingkaran = π × d

= 22/7 × 42

= 132 cm.

Sudut pusat yang menghadap ke suatu busur dapat dihitung dengan membandingkan panjang busur dan keliling lingkaran kemudian dikali 360°. Sehingga,

16,5 / 132 × 360°

= 45°

4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm². Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka sebelum kita menghitung jari – jari lingkarannya, kita akan hitung luas lingkaran penuhnya terlebih dahulu.

Sudut yang bersesuaian dengan juring = 60°, sedangkan sudut lingkaran penuh = 360°. Maka, luas lingkaran penuhnya adalah hasil dari luas juring dikali :

360° ÷ 60° = 6, karena 60° adalah 1/6 dari 360°.

Luas lingkaran penuh = 6 × 57,75 cm²

= 346,5 cm².

Sedangkan, luas lingkaran dihitung dengan : π × r².

Jadi, luas lingkaran = π × r²

346,5 cm² = 22/7 × r²

r² = 346,5 ÷ 22/7

r² = 346,5 × 7/22

r² = 110,25

r = √110,25

r = 10,5 cm

Pelajari lebih lanjut :

Tentang menghitung jari – jari dari luas juring

https://brainly.co.id/tugas/14818153

https://brainly.co.id/tugas/14833557

Tentang menghitung jari – jari dari panjang busur

https://brainly.co.id/tugas/15170404

https://brainly.co.id/tugas/14279733

Tentang menentukan sudut pusat juring

https://brainly.co.id/tugas/14633331

https://brainly.co.id/tugas/14829909

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : LINGKARAN

KATA KUNCI : JURING LINGKARAN, PANJANG. USUR, KELILING LINGKARAN, LUAS LINGKARAN, JARI – JARI LINGKARAN, SUDUT PUSAT JURING, SUDUT LINGKARAN PENUH

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.7

5. jawaban matematika kelas 7 semester 2 uji kompetensi 6 halaman 94​

Jawaban matematika kelas 7 semester 2 uji kompetensi 6 halaman 94​

Saya akan menjawab soal ini dari nomor 1 – 8

Rumus :

Untung / rugi = Pendapatan – Modal

Untung / rugi = [tex]\frac{persentase\:untung\:atau\:rugi}{100}[/tex] x Modal

Kondisi untung apabila pendapatan lebih besar dari modal

Kondisi rugi apabila pendapatan lebih kecil dari modal (negatif)

Pembahasan :

1. Tentukan kondisi berikut yang manakah yang menunjukkan kondisi rugi

Pemasukkan     Pengeluaran

       (Rp)                     (Rp)

a.  700.000           900.000

b. 1.100.000          1.100.000

c. 2.100.000         2.000.000

d. 1.650.000          1.550.000

Untuk menjawab soal ini, maka kita harus tahu dahulu kalau keadaan yang menunjukkan kondisi rugi adalah keadaan dimana pemasukkan lebih kecil daripada pengeluaran

a. Pemasukkan = 700.000          

Pengeluaran = 900.000

Kondisi ini adalah kondisi rugi, karena pengeluaran lebih besar daripada pemasukkan

Rugi = 900.000 – 700.000 = 200.000

b. Pemasukkan = 1.100.000          

Pengeluaran = 1.100.000

Apabila kondisi pemasukkan = pengeluaran maka kondisi ini dinamakan kondisi impas

c. Pemasukkan = 2.100.000        

Pengeluaran = 2.000.000

Pada kondisi ini pemasukkan lebih besar daripada pengeluaran, maka disebut kondisi untung

Untung = 2.100.000 – 2.000.000 = 100.000

d. Pemasukkan = 1.650.000          

Pengeluaran = 1.550.000

Kondisi ini dinamakan kondisi untung, karena pemasukkan lebih besar daripada pengeluaran

Untung = 1.650.000 – 1.550.000 = 100.000

2. Seorang pedagang mengeluarkan Rp 1.500.000 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar 10%. Maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah…

a. Rp 1.650.000          c. Rp 1.400.000

b. Rp 1.600.000          d. Rp 1.350.000

Diketahui :

Modal Rp 1.500.000

Untung = 10%

Ditanya :

Pendapatan ?

Dijawab :

Untung = [tex]\frac{10}{100}[/tex] x Rp 1.500.000 = Rp 150.000

Pendapatan = Rp 1.500.000 + Rp 150.000 = Rp 1.650.000 (A)

3. Pak Dedi membeli suatu sepeda motor bekas dengan harga Rp 5.000.000. Dalam waktu 1 minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga 110% dari harga belinya. Tentukan keuntungan Pak Dedi?

a. Rp 500.000        
    c. Rp 4.500.000

b. Rp 1.000.000           d. Rp 5.500.000

Diketahui :

Modal Rp 5.000.000

Dijual kembali 110% dari harga beli

Ditanya :

Keuntungan Pak Dedi ?

Dijawab :

Harga jual = [tex]\frac{110}{100}[/tex] x Rp 5.000.000 = Rp 5.500.000

Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli, maka kondisinya adalah untung

Keuntungan Pak Dedi = Rp 5.500.000 – Rp 5.000.000 = Rp 500.000 (A)

4. Pak Candra membeli suatu sepeda bekas dengan harga Rp 500.000. Dalam waktu 1 minggu sepeda tersebut dijual kembali dengan harga 110% dari harga beli. Tentukan keuntungan Pak Candra?

a. Rp 550.000              c. Rp 50.000

b. Rp 100.000               d. Rp 25.000

Diketahui :

Modal Rp 500.000

Harga jual 110% dari harga beli

Ditanya :

Keuntungan Pak Candra ?

Dijawab :

Harga jual = [tex]\frac{110}{100}[/tex] x Rp 500.000 = Rp 550.000

Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli, maka kondisinya adalah untung

Keuntungan Pak Candra = Rp 550.000 – Rp 500.000 = Rp 50.000 (C)

5. Pak Edi membeli mobil dengan harga Rp 160.000.000. Setelah 6 bulan dipakai Pak Edi menjual mobil tersebut dengan harga Rp 140.000.000. Tentukan taksiran terdekat persentase kerugian yang ditanggung Pak Edi?

a. 20%          c. 15%

b. 18%           d. 12%

Diketahui :

Harga beli = Rp 160.000.000

Harga jual = Rp 140.000.000

Ditanya :

Taksiran persentase kerugian Pak Edi ?

Dijawab :

Karena harga beli lebih tinggi daripada harga jual, maka kondisi ini adalah kondisi rugi. Pertama-tama kita cari dahulu kerugian yang dialami

Rugi = Rp 160.000.000 – Rp 140.000.000 = Rp 20.000.000

Persentase kerugian = [tex]\frac{20.000.000}{160.000.000}[/tex] x 100% = 12,5%

Taksiran terdekat adalah 12% (D)

6. Pak Fandi membeli sepetak tanah dengan harga Rp 40.000.000 1 tahun kemudian, Pak Dedi menjual tanah tersebut dengan keuntungan 16%. Tentukan taksiran terdekat harga jual tanah milik Pak Fandi?

a. Rp 6.400.000      c. Rp 46.400.000

b. Rp 33.600.000    d. Rp 56.000.000

Diketahui :

Harga beli = Rp 40.000.000

untung = 16%

Ditanya :

Taksiran terdekat harga jual ?

Dijawab :

untung = [tex]\frac{16}{100}[/tex] x Rp 40.000.000 = Rp 6.400.000

Harga jual tanah = Rp 40.000.000 + Rp 6.400.000 = Rp 46.400.000 (C)

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang Aritmatika sosial :

1. brainly.co.id/tugas/21432898

2. brainly.co.id/tugas/21335926

======================

Detail Jawaban :

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Aritmatika sosial

Kode : 7.2.7

Kata Kunci : untung, rugi, uji kompetensi 6, kelas 7 semester 2

6. Jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 kurtilas

Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

Jawaban Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.

Pembahasan

Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r

K = π ⋅ d

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = π ⋅ d  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus menghitung luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

L juring = π ⋅ d²/4  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.

Rumus garis singgung luar lingkaran

j² = p² – (R – r)²

Rumus garis singgung dalam lingkaran

j² = p² – (R + r)²

1.

Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)

Dit: r=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360° )

100cm²  = r²

r = 10cm … (pilihan A)

2.

Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)

Dit: r=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )

r = 10,5cm … (pilihan tidak ada)

3.

Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)

Dit: m∠ pusat=?

Jawab:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )

m∠ = 45°  … (pilihan A)

4.

Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60°  (π = 22/7)

Dit: d=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360° )

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  … (pilihan B)

5.

Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30°  (π = 22/7)

Dit: K=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )

K busur = 11cm  … (pilihan A)

6.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠BAD=?

Jawab:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° … (pilihan A)

7.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠AOB=?

Jawab:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ 48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  … (pilihan tidak ada)

8.

Dik: Lingkaran @ d = 0,6m

Jarak = 10000km = 10000000m

Dit: Putaran=?

Jawab:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  … (pilihan D)

9.

Dik: Persegi @ s = 26cm

2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm

Dit: K arsir=?

Jawab:

K = K persegi + K lingkaran

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm … (pilihan C)

10.

Dik: Persegi @ s = 14cm

1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm

Dit: L arsir=?

Jawab:

L = L persegi + L lingkaran

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² … (pilihan C)

11.

Dik: Singgung luar

j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (rC – rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²

p = √156,25 cm²

p = 12,5cm … (pilihan A)

12.

Dik: Singgung dalam

p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²

j = √36 cm²

j = 6cm … (pilihan C)

13.

Dik: Singgung luar

R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm

Dit: j=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(1,5cm – r)²  = (2,5cm)² – (2,4cm)²

(1,5cm – r) ²  = 0,49cm²

1,5cm – r  = 0,7cm

r = 0,8cm … (pilihan B)

14.

Dik: Singgung luar

R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (R – r)²

p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm … (pilihan A)

15.

Dik: Singgung luar

p = 17cm, j = 15cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (17cm)² – (15cm)²

R – r = 8cm

R = 10cm dan r = 2cm … (pilihan D)

16.

Dik: Singgung luar

p = 15cm, j = 12cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (15cm)² – (12cm)²

R – r = 9cm

R = 12cm dan r = 3cm … (pilihan B)

17.

Dik: Singgung luar

r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm

Dit: r2=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (20cm)² – (16cm)²

13cm – r = 12cm

r = 1cm … (pilihan B)

18.

Dik: Singgung luar

D = 15cm, R = 7,5cm

d = 10cm, r = 5cm

p = 70cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (R – r)²

j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²

j ≈ 69cm … (pilihan A)

19.

Dik: Singgung dalam

j = 10cm, p = 8cm

Dit: p=?

Jawab:

(R + r)² = p² –  j²

(R + r)²  = (10cm)² – (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm dan r = 1cm … (pilihan B)

20.

Dik: Singgung dalam

p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm

Dit: p=?

Jawab:

(r1 + r2)² = p² –  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² – (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm … (pilihan A)

Kesimpulan

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran

===

7. kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 paket uji kompetensi 6 (5-20)

Kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 paket uji kompetensi 6 (5 – 20). Soal yang disajikan adalah soal tentang teorema pytagoras. Disini saya akan menjawab nomor 8 sampai 19, untuk

nomor 5, 6, 7 dan 20 dapat dilihat di link pelajari lebih lanjut

Pembahasan

8. Yang membentuk segitiga siku-siku adalah A. 10 cm, 24 cm, 26 cm, karena

10² + 24² = 26²

100 + 576 = 676

676 = 676

9. Panjang sisi tegak yang lain adalah

= [tex]\sqrt{17^{2} – 15^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{289 – 225}[/tex]  

= [tex]\sqrt{64}[/tex]  

= 8 cm (B)

10. Alas segitiga

= [tex]\sqrt{25^{2} – 24^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{625 – 576}[/tex]  

= [tex]\sqrt{49}[/tex]  

= 7 cm

Keliling segitiga

= (25 + 24 + 7) cm

= 56 cm (B)

11. (4a)² + (3a)² = 70²

16a² + 9a² = 4.900

25a² = 4.900

a² = 196

a = [tex]\sqrt{196}[/tex]

a = 14

Keliling segitiga

= (4a + 3a + 70) cm

= (7a + 70) cm

= (7(14) + 70) cm

= (98 + 70) cm

= 168 cm (C)

12. Jarak kapal dari titik awal ke titik akhir

= [tex]\sqrt{11^{2} + 9^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{121 + 81}[/tex]  

= [tex]\sqrt{202}[/tex] km (C)

13. Tinggi trapesium

= [tex]\sqrt{13^{2} – 5^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{169 – 25}[/tex]  

= [tex]\sqrt{144}[/tex]  

= 12 inci

Sisi sejajar trapesium adalah

a = 18 inci b = (18 + 5 + 5) inci = 28 inci

Jadi luas trapesium tersebut adalah

= ½ × (a + b) × t

= ½ × (18 + 28) × 12

= ½ × 46 × 12

= 276 inci² (C)

14. Panjang KM  

= [tex]\sqrt{KL^{2} + LM^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{13^{2} + 13^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{169 + 169}[/tex]  

= [tex]\sqrt{338}[/tex]  

= [tex]\sqrt{169 \times 2}[/tex]  

= [tex]13\sqrt{2}[/tex] cm (B)

15. Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kanan, jika t adalah tinggi segitiga, maka

t² + 15² = 17²

t² + 225 = 289

t² = 289 – 225

t² = 64

Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kiri

(3x – 5)² = 6² + t²

(3x – 5)² = 36 + 64

(3x – 5)² = 100

(3x – 5)² = 10²

3x – 5 = 10

3x = 15

x = 5 (A)

16. Panjang diagonal sisi depan balok

= [tex]\sqrt{p^{2} + t^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{40^{2} + 30^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{1600 + 900}[/tex]  

= [tex]\sqrt{2500}[/tex]  

= 50 cm

Luas daerah yang diarsir

= d × l

= 50 cm × 10 cm

= 5 dm × 1 dm

= 5 dm² (A)

17. OE = ½ AB = ½ (14 cm) = 7 cm

Panjang TE

= [tex]\sqrt{TO^{2} + OE^{2}}[/tex]

= [tex]\sqrt{24^{2} + 7^{2}}[/tex]  

= [tex]\sqrt{576 + 49}[/tex]  

= [tex]\sqrt{625}[/tex]  

= 25 cm (A)

18. AB = BC, maka

AB² + BC² = AC²

AB² + AB² = 24²

2AB² = 576

AB² = 288

AB = [tex]\sqrt{288}[/tex]

AB = [tex]\sqrt{144 \times 2}[/tex]

AB = [tex]12\sqrt{2}[/tex] cm (B)

19. Perhatikan ∆PQS

SQ : PS : PQ = 1 : √3 : 2 = a : a√3 : 2a

SQ = a dan PS = a√3

Karena SQ = 3 ⇒ a = 3, maka  

PS = a√3 = 3√3

Perhatikan ∆QSR

SR : SQ : RQ = 1 : √3 : 2 = x : x√3 : 2x

SQ = x√3 dan SR = x

Karena SQ = 3 maka

x√3 = 3 ===> kedua ruas kali √3

x√3 . √3 = 3 .√3

3x = 3√3

x = √3

SR = √3

Jadi panjang PR adalah

= PS + SR

= 3√3 + √3

= 4√3 cm (C)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

Jawaban no 5 sampai no 7: https://brainly.co.id/tugas/26539412 Jawaban no 20: https://brainly.co.id/tugas/13971522 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku: https://brainly.co.id/tugas/259167

————————————————

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

8. Kunci jawaban matematika hal. 94 kelas 7 uji kompetensi 6 semester 2

Kunci jawaban matematika hal. 94 kelas 7 uji kompetensi 6 semester 2 (Pilihan Ganda)

Saya akan menjawab soal ini dari nomor 1 – 8

Rumus :

Untung / rugi = Pendapatan – Modal

Untung / rugi = [tex]\frac{persentase\:untung\:atau\:rugi}{100}[/tex] x Modal

Kondisi untung apabila pendapatan lebih besar dari modal

Kondisi rugi apabila pendapatan lebih kecil dari modal (negatif)

Pembahasan :1. Tentukan kondisi berikut yang manakah yang menunjukkan kondisi rugi?Pemasukkan     Pengeluaran

       (Rp)                     (Rp)

a.  700.000           900.000

b. 1.100.000          1.100.000

c. 2.100.000         2.000.000

d. 1.650.000          1.550.000

Untuk menjawab soal ini, maka kita harus tahu dahulu kalau keadaan yang menunjukkan kondisi rugi adalah keadaan dimana pemasukkan lebih kecil daripada pengeluaran

a. Pemasukkan = 700.000          

Pengeluaran = 900.000

Kondisi ini adalah kondisi rugi, karena pengeluaran lebih besar daripada pemasukkan

Rugi = 900.000 – 700.000 = 200.000

b. Pemasukkan = 1.100.000          

Pengeluaran = 1.100.000

Apabila kondisi pemasukkan = pengeluaran maka kondisi ini dinamakan kondisi impas

c. Pemasukkan = 2.100.000        

Pengeluaran = 2.000.000

Pada kondisi ini pemasukkan lebih besar daripada pengeluaran, maka disebut kondisi untung

Untung = 2.100.000 – 2.000.000 = 100.000

d. Pemasukkan = 1.650.000          

Pengeluaran = 1.550.000

Kondisi ini dinamakan kondisi untung, karena pemasukkan lebih besar daripada pengeluaran

Untung = 1.650.000 – 1.550.000 = 100.000

2. Seorang pedagang mengeluarkan Rp 1.500.000 untuk menjalankan usahanya. Jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar 10%. Maka besarnya pendapatan yang didapatkan pada hari itu adalah…

a. Rp 1.650.000          c. Rp 1.400.000

b. Rp 1.600.000          d. Rp 1.350.000

Diketahui :

Modal Rp 1.500.000

Untung = 10%

Ditanya :

Pendapatan ?

Dijawab :

Untung = [tex]\frac{10}{100}[/tex] x Rp 1.500.000 = Rp 150.000

Pendapatan = Rp 1.500.000 + Rp 150.000 = Rp 1.650.000 (A)

3. Pak Dedi membeli suatu sepeda motor bekas dengan harga Rp 5.000.000. Dalam waktu 1 minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga 110% dari harga belinya. Tentukan keuntungan Pak Dedi?

a. Rp 500.000             c. Rp 4.500.000

b. Rp 1.000.000           d. Rp 5.500.000

Diketahui :

Modal Rp 5.000.000

Dijual kembali 110% dari harga beli

Ditanya :

Keuntungan Pak Dedi ?

Dijawab :

Harga jual = [tex]\frac{110}{100}[/tex] x Rp 5.000.000 = Rp 5.500.000

Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli, maka kondisinya adalah untung

Keuntungan Pak Dedi = Rp 5.500.000 – Rp 5.000.000 = Rp 500.000 (A)

4. Pak Candra membeli suatu sepeda bekas dengan harga Rp 500.000. Dalam waktu 1 minggu sepeda tersebut dijual kembali dengan harga 110% dari harga beli. Tentukan keuntungan Pak Candra?

a. Rp 550.000              c. Rp 50.000

b. Rp 100.000               d. Rp 25.000

Diketahui :

Modal Rp 500.000

Harga jual 110% dari harga beli

Ditanya :

Keuntungan Pak Candra ?

Dijawab :

Harga jual = [tex]\frac{110}{100}[/tex] x Rp 500.000 = Rp 550.000

Karena harga jual lebih tinggi dari harga beli, maka kondisinya adalah untung

Keuntungan Pak Candra = Rp 550.000 – Rp 500.000 = Rp 50.000 (C)

5. Pak Edi membeli mobil dengan harga Rp 160.000.000. Setelah 6 bulan dipakai Pak Edi menjual mobil tersebut dengan harga Rp 140.000.000. Tentukan taksiran terdekat persentase kerugian yang ditanggung Pak Edi?

a. 20%          c. 15%

b. 18%           d. 12%

Diketahui :

Harga beli = Rp 160.000.000

Harga jual = Rp 140.000.000

Ditanya :

Taksiran persentase kerugian Pak Edi ?

Dijawab :

Karena harga beli lebih tinggi daripada harga jual, maka kondisi ini adalah kondisi rugi. Pertama-tama kita cari dahulu kerugian yang dialami

Rugi = Rp 160.000.000 – Rp 140.000.000 = Rp 20.000.000

Persentase kerugian = [tex]\frac{20.000.000}{160.000.000}[/tex] x 100% = 12,5%

Taksiran terdekat adalah 12% (D)

6. Pak Fandi membeli sepetak tanah dengan harga Rp 40.000.000 1 tahun kemudian, Pak Dedi menjual tanah tersebut dengan keuntungan 16%. Tentukan taksiran terdekat harga jual tanah milik Pak Fandi?

a. Rp 6.400.000 c. Rp 46.400.000

b. Rp 33.600.000 d. Rp 56.000.000

Diketahui :

Harga beli = Rp 40.000.000

untung = 16%

Ditanya :

Taksiran terdekat harga jual ?

Dijawab :

untung = [tex]\frac{16}{100}[/tex] x Rp 40.000.000 = Rp 6.400.000

Harga jual tanah = Rp 40.000.000 + Rp 6.400.000 = Rp 46.400.000 (C)

Pelajari lebih lanjut :

Soal-soal tentang Aritmatika sosial :

1. brainly.co.id/tugas/21432898

2. brainly.co.id/tugas/21335926

======================

Detail Jawaban :

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Aritmatika sosial

Kode : 7.2.7

Kata Kunci : untung, rugi, uji kompetensi 6, kelas 7 semester 2

9. uji kompetensi 7 jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 113-114

Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

Jawaban Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.

Pembahasan

Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (< strong>r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r

K = π ⋅ d

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = π ⋅ d  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus menghitung luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

L juring = π ⋅ d²/4  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.

Rumus garis singgung luar lingkaran

j² = p² – (R – r)²

Rumus garis singgung dalam lingkaran

j² = p² – (R + r)²

1.

Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)

Dit: r=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360° )

100cm²  = r²

r = 10cm … (pilihan A)

2.

Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)

Dit: r=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )

r = 10,5cm … (pilihan tidak ada)

3.

Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)

Dit: m∠ pusat=?

Jawab:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )

m∠ = 45°  … (pilihan A)

4.

Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60°  (π = 22/7)

Dit: d=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360° )

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  … (pilihan B)

5.

Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30°  (π = 22/7)

Dit: K=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )

K busur = 11cm  … (pilihan A)

6.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠BAD=?

Jawab:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° … (pilihan A)

7.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠AOB=?

Jawab:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ 48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  … (pilihan tidak ada)

8.

Dik: Lingkaran @ d = 0,6m

Jarak = 10000km = 10000000m

Dit: Putaran=?

Jawab:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  … (pilihan D)

9.

Dik: Persegi @ s = 26cm

2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm

Dit: K arsir=?

Jawab:

K = K persegi + K lingkaran

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm … (pilihan C)

10.

Dik: Persegi @ s = 14cm

1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm

Dit: L arsir=?

Jawab:

L = L persegi + L lingkaran

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² … (pilihan C)

11.

Dik: Singgung luar

j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (rC – rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²

p = √156,25 cm²

p = 12,5cm … (pilihan A)

12.

Dik: Singgung dalam

p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²

j = √36 cm²

j = 6cm … (pilihan C)

13.

Dik: Singgung luar

R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm

Dit: j=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(1,5cm – r)²  = (2,5cm)² – (2,4cm)²

(1,5cm – r) ²  = 0,49cm²

1,5cm – r  = 0,7cm

r = 0,8cm … (pilihan B)

14.

Dik: Singgung luar

R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (R – r)²

p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm … (pilihan A)

15.

Dik: Singgung luar

p = 17cm, j = 15cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (17cm)² – (15cm)²

R – r = 8cm

R = 10cm dan r = 2cm … (pilihan D)

16.

Dik: Singgung luar

p = 15cm, j = 12cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (15cm)² – (12cm)²

R – r = 9cm

R = 12cm dan r = 3cm … (pilihan B)

17.

Dik: Singgung luar

r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm

Dit: r2=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (20cm)² – (16cm)²

13cm – r = 12cm

r = 1cm … (pilihan B)

18.

Dik: Singgung luar

D = 15cm, R = 7,5cm

d = 10cm, r = 5cm

p = 70cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (R – r)²

j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²

j ≈ 69cm … (pilihan A)

19.

Dik: Singgung dalam

j = 10cm, p = 8cm

Dit: p=?

Jawab:

(R + r)² = p² –  j²

(R + r)²  = (10cm)² – (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm dan r = 1cm … (pilihan B)

20.

Dik: Singgung dalam

p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm

Dit: p=?

Jawab:

(r1 + r2)² = p² –  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² – (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm … (pilihan A)

Kesimpulan

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jaw
aban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran

===

10. matematika kelas 8 uji kompetensi semester 1

Mencari Persamaan Garis Lurus

10). Gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah

untuk mencari gradien dua titik, kita menggunakan persamaan :

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

dimana : x₁ = 1, x₂ = 3

              y₁ = 2, y₂ = 4

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

   = (4-2)/(3-1)

   = 2/2 = 1

Jadi gradien garis yang melalui kedua titik tersebut adalah 1

Jawaban : A

11). Persamaan suatu garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah :

maka x₁ = 1, x₂ = 3

         y₁= 2, y₂ = 4

untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik dapat digunakan persamaan berikut :

(y-y₁)/(y₂-y₁) = (x-x₁)/(x₂-x₁)

(y-2)/(4-2) = (x-1)/(3-1)

(y-2)/2 = (x-1)/2

2y – 4 = 2x -2

2y = 2x -2 +4

2y = 2x + 2 atau y = x +1

Jawaban : D

12). Persamaan garis yang melalui titik (3,6)  dan sejajar dengan garis 2x + 2y = 3 adalah :

Langkah pertama yang dilakukan adalah mencari gradien garis yang diketahui dengan mengubah persamaan menjadi y = mx+c

2x + 2y = 3

2y = 3 – 2x

y = 3/2 – x

jadi gradien garis yang diketahui adalah m = -1

Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, sehingga kita bisa mencari persamaan garis yang melalui titik (3,6) dapat dicari dengan persamaan :

y-y₁ = m(x-x₁)

y-6 = -1 (x-3)

y = -x+3+6

y = -x + 9

Jawaban : A

13). Persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dan sejajar dengan garis 4y – 3x = 5 adalah

Mari kita ubah persamaan garis 4y-3x = 5 dalam bentuk y = mx + c untuk mencari gradien dari garis tersebut

4y – 3x = 5

4y = 5+3x

 y = 5/4 +3/4x

jadi gradien garis tersebut adalah m = 3/4

kedua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, jadi persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dapat dicari dengan persamaan berikut :

y-y₁ = m(x-x₁)

y-6 = 3/4(x+3)

y = 3/4x +9/4+6

4y = 3x +9 + 24

4y = 3x + 33

Jawaban : A atau D

14. Persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan tegak lurus dengan garis 4y -6x +10 = 0

Langkah pertama yaitu mengubah persamaan garis yang diketahui menjadi bentuk y = mx + c, sehingga diketahui gradien garis tersebut.

4y-6x + 10 = 0

4y = 6x -10

 y = 6/4x – 10/4

Jadi gradien garis tersebut adalah 6/4 atau 3/2.

Untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dapat dicari dengan persamaan :

y-y₁ = (-1/m) (x-x₁)

y+3 = (-1/3/2)(x-4)

y+3 = -2/3(x-4) kalikan bagian kiri dan kanan dengan 3

3(y+3) = -2(x-4)

3y + 9 = -2x + 8

3y = -2x + 8 -9

3y = -2x -1

Jawaban : Tidak ada pilihan yang tepat, kemungkinan ada kesalahan pada soal.

Pelajari Lebih Lanjut

Untuk belajar lebih lanjut mengenai sistm persamaan, silakan kunjungi tautan berikut ini :

https://brainly.co.id/tugas/4342296

https://brainly.co.id/tugas/12610321

https://brainly.co.id/tugas/4641386

—————————————————-

Detil tambahan

Kelas        : VIII

Pelajaran   : Matematika

Kategori     : Persamaan Garis Lurus

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : tegak lurus, sejajar, melalui titik

11. kunci jawaban halaman 66 matematika uji kompetensi 2 kelas 8 semester 1​

Kunci jawaban halaman 66 matematika uji kompetensi 2 kelas 8 semester 1. Disini saya akan menjawab 20 soal pilihan ganda dalam uji kompetensi 2.

Pembahasan

1. Diketahui titik A(3, 1), B(3, 5), C(–2, 5). Jika ketiga titik tersebut dihubungkan akan membentuk …

C. Segitiga siku-siku

(gambarnya dapat dilihat di lampiran, segitiga tersebut siku-siku di titik B)

2. Diketahui dalam koordinat kartesius, terdapat titik P, Q dan R. P(4, 6) dan Q(7, 1). Jika titik P, Q dan R dihubungkan akan membentuk segitiga siku-siku, maka koordinat titik R adalah …

D. (4, 1)

(Caranya ada di link berikut: https://brainly.co.id/tugas/12005066)

3. Koordinat titik A adalah …

C. (7, 5)

Karena x = 7 dan y = 5

4. Koordinat titik C adalah …

B. (–4, 4)

Karena x = –4 dan y = 4

5. Koordinat titik F adalah …

D. (–8, –6)

Karena x = –8 dan y = –6

6. Koordinat titik H adalah …

C. (6, –5)

Karena x = 6 dan y = –5

7. Titik-titik yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu X adalah …

C. titik B dan E

Karena titik B dan E berturut-turut memiliki ordinat: y = 3 dan y = –3

8. Titik-titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu Y adalah …

A. titik B dan C

Karena titik B dan C berturut-turut memiliki absis: x = 4 dan x = –4

9. Titik-titik yang ada di kuadran II adalah …

B. titik C dan D

Karena titik C dan D memiliki x negatif dan y positif

10. Titik-titik yang ada di kuadran IV adalah …

D. titik G dan H

Karena titik G dan H memiliki x negatif dan y negatif

11. Garis-garis yang sejajar dengan sumbu X adalah …

D. Garis k dan l

Karena garis k dan l berturut-turut memiliki persamaan y = 3 dan y = –6

12.  Garis-garis yang sejajar dengan sumbu Y adalah …

A. garis m dan n

Karena garis m dan n berturut-turut memiliki persamaan x = –5 dan x = 2

13. Garis m dan n adalah dua garis yang …

D. Sejajar

Karena kedua garis tersebut sejajar sumbu Y

14. Garis n dan k adalah dua garis yang …

C. berpotongan

Karena memiliki titik persekutuan yaitu di titik (2, 3)

15. Garis yang berada di sebelah kanan sumbu Y adalah …

B. garis n

Karena persamaan garis n adalah x = 2

16. Garis yang berada di bawah sumbu X adalah …

D. garis l

Karena persamaan garis l adalah y = –6

17. Jarak garis m terhadap sumbu Y adalah …

D. 5 satuan

Karena persamaan garis m adalah x = –5

18. Jarak garis k terhadap sumbu X adalah …

B. 3 satuan

Karena persamaan garis k adalah y = 3

19. Koordinat titik potong garis m dan l adalah …

C. (–5, –6)

Karena persamaan garis m dan l berturut-turut adalah x = –5 dan y = –6  

20. Koordinat titik potong garis n dan l adalah …

D. (2, –6)

Karena persamaan garis n dan l berturut-turut adalah x = 2 dan y = –6

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang koordinat

Jelaskan apa yang dimaksud dengan koordinat relatif!: brainly.co.id/tugas/552137 Koordinat pada bangun datar: brainly.co.id/tugas/8826902 Letak kuadran suatu titik: brainly.co.id/tugas/16884973

————————————————    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bilangan Koordinat

Kode : 8.2.3

#AyoBelajar

12. jawaban uji kompetensi 9 matematika kelas 8 semester 2 hal 263​

Oke jawaban untuk soal uji kompetensi 9 matematika kelas 8 semester 2 revisi 2017 halaman 263 adalah yang kakak lampirkan di gambar di bawah ya! Tapi kakak kerjain yang pilihan gandanya aja, semangat adik-adik semua!

Pembahasan

Halo teman-teman! Balik lagi di Brainly!! Masih semangat untuk belajar kan! Kali ini kita akan membahas materi mengenai statistika tetapi kali ini kakak kasih penjelasan singkatnya tentang mean atau rata-rata dan median ya. Salah satu hal yang paling penting dalam menggambarkan distribusi dari suatu data adalah melalui nilai pusat data pengamatan (Central Tendency). Untuk setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data (himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data atau tendensi sentral. Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan, yaitu: mean atau rata-rata hitung / rata-rata aritmatika, median, dan modus. Kemudian rata-rata hitung atau rata-rata aritmatika atau sering disebut dengan istilah mean saja dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan banyaknya data. Nah kalau median itu artinya nilai dari data tengah, dan modus sendiri adalah nilai yang paling sering muncul. Oke! Langsung aja yuk kita lihat penjelasan dari jawaban soal di atas yang sudah kakak lampirkan di bawah ya! Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!

Pelajari Lebih Lanjut

Adik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!

Contoh soal mencari simpangan kuartil : https://brainly.co.id/tugas/1203389 Contoh soal mencari jangkauan data mula-mula : https://brainly.co.id/tugas/15027349 Contoh soal mencari nilai rata-rata yang tidak mungkin : https://brainly.co.id/tugas/15064512

Detail Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Bab : 9 – Statistika

Kode : 7.2.2009

Kata Kunci : Rata-Rata, Mean, Median, Data Tengah, Kuartil Bawah, Kuartil Atas, Statistika, Modus.

13. matematika kelas 7 semester 2 uji kompetensi 5 nomor 7 dan 8

Jadi Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dari Medan sampai Padang

Pembahasan

Jarak Hari pertama = 358 km

Volume Hari pertama = 358/20

Volume Hari pertama = 17,9  Liter

Jarak Hari kedua = 370 km

Volume Hari kedua = 370/20

Volume Hari kedua = 18,5 liter

Total Volume = 36,4 Liter

Jadi Pak Bambang menghabiskan 36,4 liter dari Medan sampai Padang

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang  contoh soal  bilangan sejenis brainly.co.id/tugas/15691989

2.  Materi mengurutkan bilangan https://brainly.co.id/tugas/1376412

3. Contoh soal tentang bilangan sejenis https://brainly.co.id/tugas/20272232

 —————————-

Detil Jawaban

Kelas : 7  

Mapel : Matematika

 Bab : Bab 2 – Bilangan

 Kode : 7.2.2  

Kata Kunci: jarak, volume

14. jawaban uji kompetensi 7 matematika kelas 8 semester 2 PG

Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG

Jawaban Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.

Pembahasan

Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r

K = π ⋅ d

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = π ⋅ d  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus menghitung luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

L juring = π ⋅ d²/4  ⋅ (m∠ / 360° )

Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah jarak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.

Rumus garis singgung luar lingkaran

j² = p² – (R – r)²

Rumus garis singgung dalam lingkaran

j² = p² – (R + r)²

1.

Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)

Dit: r=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

78,5cm² = 3,14 ⋅ r²  ⋅ (90°  / 360° )

100cm²  = r²

r = 10cm … (pilihan A)

2.

Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)

Dit: r=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )

r = 10,5cm … (pilihan tidak ada)

3.

Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)

Dit: m∠ pusat=?

Jawab:

K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )

16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )

m∠ = 45°  … (pilihan A)

4.

Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60°  (π = 22/7)

Dit: d=?

Jawab:

L juring = π ⋅ r²  ⋅ (m∠ / 360° )

57,75cm² = 22/7 ⋅ r²  ⋅ (60°  / 360° )

110,25cm² = r²

r = 10,5cm  … (pilihan B)

5.

Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30°  (π = 22/7)

Dit: K=?

Jawab:

K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )

K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )

K busur = 11cm  … (pilihan A)

6.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠BAD=?

Jawab:

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅ m∠BAD = 110°

m∠BAD = 55° … (pilihan A)

7.

Dik: Lingkaran O

Dit: m∠AOB=?

Jawab:

m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°

3 ⋅ Sudut keliling = 144°

Sudut keliling = 48°

2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat

2 ⋅
48° = m∠AOB

m∠AOB = 96°  … (pilihan tidak ada)

8.

Dik: Lingkaran @ d = 0,6m

Jarak = 10000km = 10000000m

Dit: Putaran=?

Jawab:

K lingkaran * putaran = jarak

π ⋅ d * n  = 10000000m

3,14 ⋅ 0,6m * n  = 10000000m

n ≈ 5000000  … (pilihan D)

9.

Dik: Persegi @ s = 26cm

2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm

Dit: K arsir=?

Jawab:

K = K persegi + K lingkaran

K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r

K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)

K = 158cm … (pilihan C)

10.

Dik: Persegi @ s = 14cm

1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm

Dit: L arsir=?

Jawab:

L = L persegi + L lingkaran

L = s²  + 1/2 ⋅ π ⋅ r²

L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²

L = 273cm² … (pilihan C)

11.

Dik: Singgung luar

j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (rC – rD)²

p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²

p = √156,25 cm²

p = 12,5cm … (pilihan A)

12.

Dik: Singgung dalam

p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (rA + rB)²

j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²

j = √36 cm²

j = 6cm … (pilihan C)

13.

Dik: Singgung luar

R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm

Dit: j=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(1,5cm – r)²  = (2,5cm)² – (2,4cm)²

(1,5cm – r) ²  = 0,49cm²

1,5cm – r  = 0,7cm

r = 0,8cm … (pilihan B)

14.

Dik: Singgung luar

R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm

Dit: p=?

Jawab:

p² = j² + (R – r)²

p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²

p = √1681cm²

p = 41cm … (pilihan A)

15.

Dik: Singgung luar

p = 17cm, j = 15cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (17cm)² – (15cm)²

R – r = 8cm

R = 10cm dan r = 2cm … (pilihan D)

16.

Dik: Singgung luar

p = 15cm, j = 12cm

Dit: p=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (15cm)² – (12cm)²

R – r = 9cm

R = 12cm dan r = 3cm … (pilihan B)

17.

Dik: Singgung luar

r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm

Dit: r2=?

Jawab:

(R – r)² = p² –  j²

(R – r)²  = (20cm)² – (16cm)²

13cm – r = 12cm

r = 1cm … (pilihan B)

18.

Dik: Singgung luar

D = 15cm, R = 7,5cm

d = 10cm, r = 5cm

p = 70cm

Dit: j=?

Jawab:

j² = p² – (R – r)²

j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²

j ≈ 69cm … (pilihan A)

19.

Dik: Singgung dalam

j = 10cm, p = 8cm

Dit: p=?

Jawab:

(R + r)² = p² –  j²

(R + r)²  = (10cm)² – (8cm)²

R + r  = 6cm

R = 5cm dan r = 1cm … (pilihan B)

20.

Dik: Singgung dalam

p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm

Dit: p=?

Jawab:

(r1 + r2)² = p² –  j²

(10cm + r2)²  = (20cm)² – (16cm)²

10cm + r2  = 12cm

r2 = 2cm … (pilihan A)

Kesimpulan

Pelajari lebih lanjut

—————————–

Detil Jawaban

Kelas : VIII/8 (2 SMP)

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 – Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran

===

15. Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay

Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay

Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik sudut. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan satu titik pada sisi lingkaran disebut jari-jari. Garis tengah lingkaran yang panjangnya dua kali jari-jari disebut diameter. Luas dan keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.

L = π r²K = 2 π r

dengan

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

r = jari-jari lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari. Secara sistematis, pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

d = 2r

dengan

d = diameter

Pembahasan

1. Perhatikan gambar nomor 1 di attachment!

Diketahui

Jari-jari lingkaran r = 26 cm

Panjang EG = 10 cm

Ditanya

a. Panjang AC

b. Panjang DE

Penyelesaian

Untuk menghitung panajng AC, terlebih dahulu kita harus menghitung panjang DE. DE dapat dihitung dengan menggunakan rumus Phytagoras.

DE² = DG² – EG²

DE² = 26² – 10²

DE² = 676 – 100

DE² = 576

DE = √576

DE = 24 cm

a. Panjang AC

= Panjang DF

= 2 (Panjang DE)

= 2 (24)

= 48 cm

b. Panjang DE

= 24 cm

Kesimpulan

Jadi, panjang AC = 48 cm dan panjang DE = 24 cm.

2. Perhatikan gambar nomor 2 di attachment!

Diketahui

Jari-jari lingkaran r = 14 cm

Perhatikan gambar pada soal!

Ditanya

Luar daerah arsir

Penyelesaian

Luas setengah lingkaran kecil yang menonjol akan penuh jika digunakan untuk menutup area setengah lingkaran kecil yang kosong, sehingga luas arsir sama dengan luas setengah lingkaran besar.

Luas arsir

= luas setengah lingkaran besar

= 1/2 × π r²

= 1/2 × 22/7 × 14 × 14

= 22 × 14

= 308 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 308 cm².

3. Perhatikan gambar nomor 3 pada soal dan di attachment!

Diketahui

Panjang sisi persegi s = 10

Jari-jari lingkaran = 5 cm

Ditanya

Keliling dan luas daerah arsir

Penyelesaian

Menghitung keliling daerah arsir

Untuk menghitung keliling, perhatikan gambar pada soal!

Keliling daerah arsir bangun tersebut adalah panjang sisi yang membentuk daerah arsir.

Keliling daerah arsir

= 4 (5) + + keliling lingkaran

= 20 + 2 π r

= 30 + 2 × 3,14 × 5

= 30 + 31,4

= 61,4 cm

Menghitung luas daerah arsir

Perhatikan gambar di attachment!

Luas daerah arsir

= luas persegi + luas setengah lingkaran

= s × s + 1/2 π r²

= 10 × 10 + 1/2 (3,14) (5)²

= 100 + 12,5 (3,14)

= 100 + 39,25

= 139,25 cm²

Kesimpulan

Jadi, keliling dan luas daerah arsir tersebut berturut-turut adalah 61,4 cm dan 139,25 cm².

4. Perhatikan gambar di attachment!

Diketahui

Jari-jari lingkaran r = 21 cm

Sudut AOB = 90°

Ditanya

Luas tembereng (daerah arsir)

Penyelesaian

Untuk menentukan luas tembereng, terlebih dahulu kita menentukan luas juring dan luas segitiga AOB.

Luas juring AOB

= 90°/360° × Luas lingkaran

= 1/4 × π r²

= 1/4 × 22/7 × 21 × 21

= 1/4 × 66 × 21

= 346,5 cm²

Luas segitiga AOB

= 1/2 × r × r

= 1/2 × 21 × 21

= 220,5 cm²

Luas tembereng (daerah arsir)

= Luas juring AOB – Luas segitiga AOB

= 346,5 – 220,5

= 126 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas daerah arsir adalah 126 cm².

Pelajari lebih  lanjut

1. Menentukan panjang apotema: https://brainly.co.id/tugas/73842

2. Menentukan panjang tali minimal untuk mengikat beberapa kaleng: https://brainly.co.id/tugas/21608097

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 8.2.7

Kata kunci: keliling, lingkaran, luas, arsir, campuran, bangun, persegi, Phytagoras, tembereng, juring

16. Matematika uji kompetensi 7 kelas 9 semester 2

Kategori soal : matematika – peluang
Kelas : 9 SMP
Pembahasan : soal dan jawaban terlampir

17. Jawaban matematika kelas 8 uji kompetensi semester 1 no. 1,4,6,9,11,13,16,17,19,20​

Jawab:

Soalnya mana???

Penjelasan dengan langkah-langkah:

18. Uji kompetensi 5, hal 240, matematika kelas 8 semester 1, nomor 6-10​

jawabannya kak

6.b

7.c

8.b

9.c

10.a

19. jawaban uji kompetensi 8 matematika kelas 7 semester 2 halaman 289- 298​

Jawab:

1. C. 120 mm

2. A. 125 × 100

3. B. 32 × 40

4. B. 4,25 cm

5. D. 4,75 cm

6. A. Gambar (a)

7. A. 20 cm

8. C. 34 cm2

9. A. 16 cm2

10. C. 140 m2

11. B. 7,2 cm

12. C. 80

13. C. 80°

14. C. 120

15 C. 9 cm

16. D. 3, 2, 1, 4

17. C. 6 M

18. C. 144 m2

19. D. 72 cm2

20. D. 20√2

20. matematika kelas 8 semester 2 hal 302 uji kompetensi 10​

7. Peluang empirik kemunculan mata dadu “selain 2” dalam percobaan tersebut adalah [tex]\frac{31}{36}[/tex]. Maka jawaban yang benar adalah A.

8. Peluang empirik muncul mata dadu dua pada data tersebut adalah [tex]\frac{1}{6}[/tex]. Maka jawaban yang benar adalah A.

9. Jika dilakukan pelemparan sebanyak 18 kali lagi, taksiran terbaik muncul mata dadu 2 menjadi sebanyak 9 kali. Maka jawaban yang benar adalah B.

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

7. Diketahui pada pelemparan sebuah dadu:

frekuensi total = x + 5 + 7 + 6 + 7 + 5

frekuensi total = x + 30

Kemunculan mata dadu 1 = x

Peluang empirik muncul mata dadu “1” = [tex]\frac{1}{6}[/tex]

Ditanya: Peluang empirik kemunculan mata dadu “selain 2”

Jawab:

Misalkan A adalah kejadian kemunculan mata dadu “1”, maka peluang empirik A dirumuskan sebagai berikut:

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex]

dengan n(A) = banyak anggota A

N = total frekuensi

Karena peluang empirik mata dadu “1” diketahui, maka diperoleh persamaan berikut:

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex] [tex]\frac{1}{6}[/tex] = [tex]\frac{x}{30+x}[/tex]

1(30 + x) = 6x

30 + x = 6x

30 = 6x – x

30 = 5x

x =  [tex]\frac{30}{5}[/tex]

x = 6

Maka frekuensi kemunculan mata dadu “1” adalah 6.

Misal B adalah kejadian muncul mata dadu ” selain 2″, maka banyak anggota B adalah

n(B) = 6 + 7 + 6 + 7 + 5

n(B) = 31

N = 30 + x

N = 30 + 6

N = 36

Maka peluang empirik kejadian B adalah

P(B) = [tex]\frac{n(B)}{N}[/tex]

P(B) = [tex]\frac{31}{36}[/tex]

∴ Jadi peluang empirik muncul mata dadu ” selain 2″ adalah [tex]\frac{31}{36}[/tex]

8. Diketahui pada pelemparan sebuah dadu:

Frekuensi total = 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 4

Frekuensi total = 36

Frekuensi muncul mata dadu 2 = 6

Ditanya: peluang empirik muncul mata dadu 2

Jawab:

Misal A adalah kejadian muncul mata dadu 2 maka peluang empirik A adalah

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{N}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{6}{36}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex]

∴ Jadi peluang empirik muncul mata dadu 2 adalah [tex]\frac{1}{6}[/tex].

9. Diketahui pada sebuah pelemparan dadu

Frekuensi muncul mata dadu 2 = 6 kali

Ditanya: taksiran terbaik muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi

Jawab:

Karena dadu bermata 6, maka jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi, frekuensi harapan yang muncul dirumuskan sebagai berikut:

F(A) = P(A) × N

dengan P(A) adalah peluang kejadian A dan N adalah frekuensi pelemparan.

Jika A  adalah kejadian muncul mata dadu 2, maka banyak anggota A pada pelemparan sebuah dadu adalah:

n(A) = 1

Dan karena pelemparan sebuah dadu bermata 6, maka banyak anggota ruang sampel adalah

n(S) = 6

Sehingga, peluang kejadian A adalah:

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex]

Frekunsi harapan muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali adalah:

F(A) = P(A) × N

F(A) = [tex]\frac{1}{6}[/tex] × 18

F(A) = 3

Maka taksiran terbaik muncul mata dadu dua adalah:

muncul mata dadu 2 = frekuensi muncul mata dadu 2 + frekuensi harapan muncul mata dadu 2

muncul mata dadu 2 = 6 + 3

muncul mata dadu 2 = 9

∴ Jadi taksiran terbaik muncul mata dadu 2 jika dilakukan pelemparan 18 kali lagi adalah 9.

Pelajari lebih lanjutMenghitung peluang empirik pada pengambilan kelereng https://brainly.co.id/tugas/22600646Menghitung peluang empirik pada pelemparan dadu https://brainly.co.id/tugas/22639692———————————————————-Detil jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Peluang

Kode: 8.2.10

Kata kunci: peluang empirik, mata dadu, frekuensi harapan, peluang, frekuensi

Video Terkait