Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -2 dan 1 adalah … Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -4 dan 6 adalah Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 dan 6 adalah …
1. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -2 dan 1 adalah … Persamaan kuadrat yang akar – akarnya -4 dan 6 adalah Persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 dan 6 adalah …
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban dan cara bisa dilihat pada gambar
2. Tentukan persamaan kuadrat yg akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat -4 dan -3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 , dimana a ≠ 0Rumus mencari bentuk persamaan kuadrat jika sudah diketahui akar akar nya , rumus nya (x – x¹)(x – x²) = 0
Maka,
akar akar persamaan kuadrat x¹ = -4 dan x² = -3
substitusikan nilai x¹ dan x² ke :
(x – x¹)(x – x²) = 0
(x + 4)(x + 3) = 0
x(x + 3) + 4(x + 3) = 0
x² + 3x + 4x + 12 = 0
x² + 7x + 12 = 0
Jadi, kesimpulan nya bentuk persamaan kuadrat yang akar akar nya -4 dan -3 adalah :
x² + 7x + 12 = 0
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan kuadrat, bentuk umum ax² + bx + c = 0
Kode Mapel: –
Kode Kategorisasi:-
~Persamaan Kuadrat
_____________________
Diketahuiakar-akar pertama ( x₁ ) = – 4akar-akar kedua ( x₂ ) = – 3
Ditanya
Bentuk persamaan kuadrat
» Pembahasan
Untuk kasus ini merupakan materi menyusun persamaan kuadrat, dimana untuk menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya dapat menggunakan rumus:
x² – (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0
Maka:
x² – (x₁ + x₂)x + (x₁ × x₂) = 0
x² – (( – 4 ) + ( – 3 ))x + (( – 4 ) × ( – 3 )) = 0
x² – ( – 4 – 3 )x + 12 = 0
x² – ( – 7 )x + 12 = 0
x²+7x+12=0
Kesimpulan
Jadi, Persamaan kuadrat yg akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat – 4 dan – 53 adalah x²+7x+12=0
3. Tentukan persamaan kuadrat yg akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat -4 dan -3
Jawaban:
x1 = -4
x2 = 3
( x – x1 ) ( x – x2)
= ( x + 4 ) ( x – 3 )
= x² – 3x + 4x – 12
= x² – x – 12
4. Tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 kurangnya dari akar akar persamaan kuadrat x²+3x-4=0tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya 4 lebihnya dari akar akar persamaan kuadrat x²-2x+5=0.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
No.1
x² + 3x – 4 = 0
x² + 4x – x – 4 = 0
x(x + 4) – 1(x + 4) = 0
(x + 4)(x – 1) = 0
x1 = -4 atau x = 1
Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2 kurangnya dari akar – akarpersamaan kuadrat sebelumnya
x1 = -4 – 2 = -6
x2 = 1 – 2 = -1
x² – (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0
x² – (-6 – 1)x + (-6) . (-1) = 0
x² + 7x + 6 = 0
No.2
x² – 2x + 5 = 0
x1 + x2 = -b/a = 2/1 = 2
x1 . x2 = c/a = 5/1 = 5
• jumlah akar – akar kudrat
(x1 + 4) + (x2 + 4)
= x1 + x2 + 8
= 2 + 8
= 10
• hasil kali akar” kuadarat
(x1 + 4)(x2 + 4)
= x1 . x2 + 4(x1 + x2)
= 5 + 4(2)
= 5 + 8
= 13
Maka, persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 4 lebihnya dari akar – akar persamaan kuadrat sebelumnya adalah
x² – ((x1 + 4) + (x2 + 4))x + (x1 + 4)(x2 + 4) = 0
x² – 10x + 13 = 0
Semoga Bermanfaat
5. Persamaan kuadrat yang akar akarnya -3 dan -7 adalah? Persamaa kuadrat yg akar-akarnya 3 dan 5 adalah? Persamaan kuadrat yang akar akarnya 7 dan -4 adalah? Persamaan kuadrat yang akar akarnya 2/3 dan -5?
Nomor 1:
x1 = -3 x2 = -7
x + 3 = 0 x + 7 = 0
<=> (x + 3) (x + 7) = 0
<=> x² + 7x + 3x + 21 = 0
<=>x²+10x+21=0
Nomor 2:
x1 = 3 x2 = 5
x – 3 = 0 x – 5 = 0
<=> (x – 3) (x – 5) = 0
<=> x² – 5x – 3x + 15 = 0
<=> x²–8x+15=0
Nomor 3:
x1 = 7 x2 = -4
x – 7 = 0 x + 4 = 0
<=> (x – 7) (x + 4) = 0
<=> x² + 4x – 7x – 28 = 0
<=> x²–3x–28=0
Nomor 4:
x1 = ⅔ x2 = -5
3x – 2 = 0 x + 5 = 0
<=> (3x – 2) (x + 5) = 0
<=> 3x² + 15x – 2x – 10 = 0
<=>3x²+13x–10=0
6. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar akarnya kuadrat dari akar akar persamaan kuadrat 2×2+3x-4=0
gini caranya… moga bermanfaat
7. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya lebih 3 dari akar-akar persamaan kuadratײ+4×+3=0 adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
8. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x1 = 2 dan x2 = -4 persamaan kuadrat dari akar-akar persamaan tersebut adalah ….
pakai rumus
(x-x1) (x-x2)
(x-2) (x+4)
dikali pelangi, hasilnya
x² + 2x – 8
perkalian akar = 2 x -4 = -8
[tex]\text{Bentuk persamaan kuadrat}: \\ x^{2} – \ (-2)x \ + (-8}) \ = 0 \ \\ x^{2} +2x-8=0[/tex]
9. Akar akar dari suatu persamaan kuadrat adalah 4 dan 6 persamaan kuadrat tersebut
Jawab:
RUMUS : ( x – x1 ) ( x – x2 )
( x – 4 ) ( x – 6 )
x² – 6x – 4x + 24
x² – 10x + 24
Pembuktian :
x² – 10x + 24 p = -4 / q = -6
( x – 4 ) ( x – 6 ) p + q = -4 – 6= -10 / p . q = -4 . -6 = 24
x – 4 = 0
x = 4
x – 6 = 0
x = 6
10. tentukan akar akar persamaan kuadrat yang akar akar persamaan kuadrat x²-3x+4=0
Jawaban:
Akar-akar persamaan kuadrat x²-3x+4=0 adalah x₁ = 4 dan x₂ = 1.
11. Jika akar akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -3 dan 4 maka persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawaban:
(x + 3)(x – 4) = x^2 – 4x + 3x – 12
= x^2 – x – 12
^ dibaca pangkat
12. akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6 persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawaban:
Penjelasan:
x1 = -4
x2 = 6
(x – (-4)) (x – 6) = 0
(x + 4) (x – 6) = 0
x² + 4x – 6x – 24 = 0
x² – 2x – 24 = 0
13. Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar kuadrat berturut-turut -4 dan 6. persamaan kuadrat yang cocok untuk akar-akar kuadrat tersebut adalah … *
Persamaan kuadrat dari akar -4 dan 6 adalah x² – 2x – 24 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah
Bentuk umum persamaan kuadrat
(x – x1)(x – x2) = 0
Keterangan :
x1 = akar persamaan kuadrat ke-1
x2 = akar persamaan kuadrat ke-2
Diketahui :persamaan kuadrat memiliki akar kuadrat -4 dan 6
Ditanya : persamaan kuadrat untuk akar-akar kuadrat tersebut?
Jawab :
x1 = -4
x2 = 6
Persamaan kuadratnya
(x – x1)(x – x2) = 0
(x – (-4))(x – 6) = 0
(x + 4)(x – 6) = 0
x² + 4x – 6x – 24 = 0
x² – 2x – 24 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang sesuai dengan akar kuadrat -4 dan 6 adalah x² – 2x – 24 = 0.
Pelajari Lebih Lanjut
Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat pada https://brainly.co.id/tugas/3645670
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
14. susunlah persamaan kuadrat baru yang akar akarnya duakali akar akar persamaan kuadrat 4²-4⁴-12=0
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. akar akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6. persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawaban:
(x – x_{1})(x – x_{2}) = 0
(C.) x² – 2x – 24 = 0
(x – (- 4))(x – 6) = 0
D. x² + 6x-4 = 0
(x + 4)(x – 6) = 0
x² – 6x +4x-24=0
x ^ 2 – 2x – 24 = 0
Jawab:
x^2 – 2x -24 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Menggunakan metode faktor
x = -4
x + 4 = 0
x = 6
x – 6 = 0
Jadi
( x + 4 ) ( x – 6 ) = 0
x^2 – 6x + 4x – 24 = 0
x^2 – 2x -24 = 0
jadi jawabannya x^2 – 2x -24 = 0
16. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat 2x²+3x-4=0……
semoga bermanfaatttttttttttttttttttttttttttttttttttt
17. kuadrat persamaan kuadrat persamaan kuadrat yang akar-akarnya min 4 dan 8 adalah
Jawaban:
x=-4, x=8
x+4=0, x-8=0
(x+4)(x-8)=0
x²-8x+4x-32=0
x²-4x-32=0
maaf kalo salah
18. Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah 3 dan -4. persamaan kuadrat tersebut adalah
Jawaban:
[tex] {x}^{2} + x – 12 = 0[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]x = 3 \: dan \: x = – 4[/tex]Persamaan 1
[tex]x = 3 \\ x – 3 = 3 – 3 \\ x – 3 = 0[/tex]Persamaan 2
[tex]x = – 4 \\ x + 4 = – 4 + 4 \\ x + 4 = 0[/tex]Kalikan persamaan 1 dan 2
[tex](x – 3)(x + 4) = 0 \\ {x}^{2} + x – 12 = 0[/tex]19. p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x²+5x+4=0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat yang diketahui adalah …
Jawab:
[tex]x^{2} + x – 2[/tex] = 0Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan kuadrat x² + 5x + 4 = 0
x² + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) = 0
Akar-akarnya x + 1 = 0 atau x + 4 = 0
[tex]x_{1}[/tex] = -1 atau [tex]x_{2}[/tex] = -4Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 4 = 0, maka
Misalkan [tex]\alpha[/tex] dan [tex]\beta[/tex] adalah akar-akar barunya, maka didapat
[tex]\alpha[/tex] = [tex]x_{1}[/tex] + 3 dan [tex]\beta[/tex] = [tex]x_{2}[/tex] + 3,Sehin
gga
PK barunya :
(x + 2)(x – 1) = [tex]x^{2} – x + 2x – 2[/tex]
= [tex]x^{2} + x – 2[/tex]
20. Diketahui akar akar persamaan kuadrat adalah 4 dan -5, maka persamaan kuadrat yang terbentuk dari akar akar tersebut adalah ??
Jawaban:
x² + x – 20
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x = -5,4
(x + 5)(x – 4) = 0
x² + x – 20
