materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
1. materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Persamaan linear satu variabel
Contoh soal
8x + 2 = 10
8x = 10 – 2
8x = 8
x = 8/8
x = 1
2. Apa yang kalian ketahui tentang materi di atas persamaan dan pertid
aksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Jawaban:Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1.
Penjelasan:
3. Bantu jawab ya Materi Persamaan dan pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang memuat nilai mutlak
Cara :
hilangkan penyebut dengan mengalikan bilangan yang bisa menghilangkan penyebut 3 Dan 2.
• setiap bilangan dikalikan 6
Jadi,
3 – (2x-3)/3 =(5+x)/2 — x6
18 – 2(2x-3) = 3 (5+x)
18 – 4x + 6 = 15 + 3x
24 – 15 = 7x
9/7 = X √
jawaban D.
4. QUIS : MATH1. Kerjakan Dengan Menggunakan Cara Yang Lengkap.2. Pertama Buat Persamaannya.Poin : 50Materi : Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu VariabelKls : XPertanyaan :[tex] |t – 34| \leqslant 0.2 \\ \\ good \: luck……….[/tex]
Jawab
|t – 34| ≤ 0,2
-0,2 ≤ t – 34 ≤ 0,2
-0,2 + 34 ≤ t – 34 + 34 ≤ 0,2 + 34
33,8 ≤ t ≤ 34,2
Nilai t yg memenuhi
33,8 ≤ t ≤ 34,2
| t – 34| < 0,2
0,2 < t – 34 < 0,2
0,2 + 34 < t – 34 + 34 < 0,2 + 34
33,8 < t < 34,2
5. Selesaikan persamaan berikut !A. 3t + 2 = 2 + – 5B. |5 x + 3| = 8 materi : persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
a. 3t+2=2+(-5)
3t+2=2-5
3t=2-5-2
3t=-5
t= -5/3
b. |5x+3|=8
5x+3=8
5x=8-3
5x=5
x=5/5
x=1
kalau salah maaf ya..
6. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMA (WAJIB)MATERI: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR NILAI MUTLAK SATU VARIABELSoal:Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!Note: Lihat soalnya ada di lampiran!Syarat untuk menjawab soal :● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.● Dilarang copas jawaban dari google.● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
nilai x yang memenuhi adalah x =3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] 5x – 8| = |13 – 2x| \\ \red{5x} \green{ – 8} = \orange{13} \blue{ – 2x} \\ \red{ 5x } \blue{ + 2x} = \orange{13} \green{+8} \\ 7x =21 \\ \green{x = 3} [/tex] [tex]{\blue{\boxed{\boxed{\mathfrak{\green{✰Jawaban \: dan \:penjelasan ✰}}}}}}[/tex] [tex] |5x – 8| = |13 – 2x| [/tex] [tex]5x – 8 = 13 – 2x \\ 5x – 8 = – (13 – 2x)[/tex] [tex]x = 3 \\ 5x – 8 = – (13 – 2x)[/tex] [tex]x = 3 \\ x = – \frac{5}{3} [/tex] [tex]x1 = – \frac{5}{3} \\ x2 = 3[/tex]HP ={-5/3, 3}
7. silahkan cari di buku atau di internet soal dan Jawaban tentang materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel..5 nomor…
Jawaban:
1. Tentukan nilai x – 3 = 5
Penyelesaian :
Jika x diganti 8 maka nilai 8-3 = 5 {benar} (syarat ke-1)
Jadi penyelesaian persamaan x-3 = 5 adalah x = 8
2. Tentukan nilai 2x – 6 = 10
Penyelesaian :
2x-6 = 10 → 2x = 16 (syarat ke-1)
Nilai x diganti dengan 8 agar kedua persamaan setara
2(8) = 16 → 16 = 16 .
Jadi penyelesaian persamaan 2x – 6 = 10 adalah x = 8
3. Tentukan nilai x + 4 = 12
Penyelesaian :
x + 4 = 12 → x = 12-4 { syarat ke-1}
Maka nilai x = 8
Jadi penyelesaiannya adalah x = 8
4. Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 – 3x ≥ 2x + 12
Penyelesaian :
2 – 3x ≥ 2x + 12
⇒ −2x – 3x ≥ −2 + 12
⇒ −5x ≥ 10
⇒ x ≤ −2
Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu adalah {x | x ≤ −2, x ∈ R}.
5. Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan
4x + 1 < x – 8
Penyelesaian :
4x + 1 < x – 8
⇒ 4x – x < −8 – 1
⇒ 3x < −9
⇒ x < −3
Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan itu adalah {x | x < −3, x ∈ R}.
thx Semoga membantu 🙂
8. silakan cari di buku atau internet soal dan jawaban tentang materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel 5 nomor
Jawaban:
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Diawal telah disinggung bahwa nilai mutlak x adalah jarak dari x ke nol pada garis bilangan real. Pernyataan inilah yang akan kita gunakan untuk menemukan solusi dari persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier.
| x | = a dengan a > 0
Persamaan | x | = a artinya jarak dari x ke 0 sama dengan a. Perhatikan gambar berikut.
Jarak -a ke 0 sama dengan jarak a ke 0, yaitu a. Pertanyaannya adalah dimana x agar jaraknya ke 0 juga sama dengan a.
Posisi x ditunjukkan oleh titik merah pada gambar diatas, yaitu x = -a atau x = a. Jelas terlihat bahwa jarak dari titik tersebut ke 0 sama dengan a. Jadi, agar jarak x ke nol sama dengan a, haruslah x = -a atau x = a.
| x | < a untuk a > 0
Pertaksamaan | x | < a, artinya jarak dari x ke 0 kurang dari a. Perhatikan gambar berikut.
Posisi x ditunjukkan oleh ruas garis berwarna merah, yaitu himpunan titik-titik diantara -a dan a yang biasa kita tulis -a < x < a. Jika kita ambil sebarang titik pada interval tersebut, sudah dipastikan jaraknya ke 0 kurang dari a. Jadi, agar jarak x ke 0 kurang dari a, haruslah -a < x < a.
| x | > a untuk a > 0
Pertaksamaan | x | > a artinya jarak dari x ke 0 lebih dari a. Perhatikan gambar berikut.
Posisi x ditunjukkan oleh ruas garis berwarna merah yaitu x < -a atau x > a. Jika kita ambil sebarang titik pada interval tersebut, sudah dipastikan jaraknya ke 0 lebih dari a. Jadi, agar jarak x ke nol lebih dari a, haruslah x < -a atau x > a.
Secara intuitif, uraian-uraian diatas dapat kita simpulkan sebagai berikut :
SIFAT : Untuk a > 0 berlaku
a. | x | = a ⇔ x = a atau x = -a
b. | x | < a ⇔ -a < x < a
c. | x | > a ⇔ x < -a atau x > a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Note :
Apabila kedua ruas memuat tanda mutlak, sifat a masih dapat digunakan, namun sifat b dan c sudah tidak dapat digunakan.
maaf jika salah atau jawabannya tidak tepat
9. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMA (WAJIB
)MATERI: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR NILAI MUTLAK SATU VARIABELSyarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google.
Himpunan penyelesaian untuk [tex]\sf2|x+10|-5\ge25[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf\{x~|~x\le-25~atau~x\ge5,~x\in R\}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PEMBAHASAN
Berikut beberapa bentuk penyelesaian untuk pertidaksamaan nilai mutlak.
1. Jika [tex]\sf{|f(x)|\le a}[/tex] maka [tex]\sf{-a\le f(x)\le a}.[/tex]
2. Jika [tex]\sf{|f(x)|< a}[/tex] maka [tex]\sf{-a< f(x)< a}.[/tex]
3. Jika [tex]\sf{|f(x)|\ge a}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)\ge a}[/tex] atau [tex]\sf{f(x)\le -a}.[/tex]
4. Jika [tex]\sf{|f(x)|>a}[/tex] maka [tex]\sf{f(x)>a}[/tex] atau [tex]\sf{f(x)<-a}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
Diketahui:
[tex]\sf2|x+10|-5\ge25[/tex]ㅤ
Ditanyakan:
Himpunan penyelesaiannya adalah …
ㅤ
Jawab:
[tex]\begin{array}{lcl}\sf2|x+10|-5&\ge&\sf{25}\\\sf2|x+10|&\ge&\sf25+5\\\sf2|x+10|&\ge&\sf30 \\\sf\:\:|x+10|&\ge&\sf15\dots(bentuk\:3)\end{array}[/tex] [tex]\begin{array}{ccl}\triangleright\:\sf x+10&\ge&\sf{15}\\\sf x&\ge&\sf15-10\\\sf x&\ge&\sf5\end{array}[/tex] [tex]\begin{array}{ccl}\triangleright\:\sf x+10&\le&\sf{-15}\\\sf x&\le&\sf-15-10\\\sf x&\le&\sf-25\end{array}[/tex]ㅤ
Jadi himpunan penyelesaian untuk [tex]\sf2|x+10|-5\ge25[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf\{x~|~x\le-25~atau~x\ge5,~x\in R\}}.[/tex]
ㅤ
ㅤ
PELAJARILEBIHLNAJUTPersamaan Nilai Mutlak : brainly.co.id/tugas/781183Persamaan Nilai Mutlak : brainly.co.id/tugas/13434147Pertidaksamaan Nilai Mutlak : brainly.co.id/tugas/11495846
ㅤ
ㅤ
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode Kategorisasi : 10.2.1
Kata Kunci : Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Himpunan Penyelesaian, 2|x + 10| – 5 ≥ 25
10. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 10 SMA (WAJIB)MATERI: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR NILAI MUTLAK SATU VARIABELSoal:Tentukan himpunan penyelesaian x dari 2|x + 10| – 5 ≥ 25!Syarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komen/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google.
PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK—————————————————–
[tex]2|X+10|-5\geq 25[/tex]
HP = …..?
Solusi :
[tex]2|x+10|-5\geq 25\\2|x+10|\geq25+5\\2|x+10|\geq30\\|x+10|\geq\frac{30}{2}\\|x+10|\geq15[/tex]Defenisi mutlak
[tex]|x|\geq a\left \{ {{x\geq a} \atop{x\leq -a}} \right.[/tex]maka :
[tex]|x+10|\geq 15\\\\pertama :\\x+10\geq 15\\x\geq 15-10\\x\geq 5\\\\kedua :\\x+10\leq -15\\x\leq -15-10\\x\leq -25[/tex]Jadi
[tex]HP=(x\leq -25 , atau x\geq 5)[/tex]====================LEARN WITH KIRITO :v———————————-
Semoga membantu
Terimakasih
11. MATERI:Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakLinear Satu Variabel kelas X1. Nilaiyang memenuhi | x+5 |=3 adalah…2. Penyelesaian dari pertidaksamaan |2x-1| >7 adalah3. Himpunan Penyelesaian dari |x²-1| <3 adalah…4.|x+5| kecil |1-9x|. Himpunan Penyelesaiannya adalah…
1.Untuk x > 0
|x + 5| = 3
x + 5 = 3
x = 3 – 5
x = -2
Untuk x < 0
-|x + 5| = 3
-(x + 5) = 3
-x – 5 = 3
-x = 3 + 5
-x = 8
x = -8
HP = {-2, 8}
2.⇒ 2x – 1 ≥ 7
2x ≥ 7 + 1
2x ≥ 8
x ≥ 4
⇒ 2x – 1 ≤ – 7
2x ≤ – 7 + 1
2x ≤ – 6
x ≤ – 3
HP = {x | x ≤ – 3 ∨ x ≥ 4, x ∈ R}
3.|x²- 1| < 3
-3 < x² – 1 < 3
-2 < x² < 4
maka
x² > -2 (tidak berlaku)
x² < 4
x = 2 atau x = -2
Hp {x| -2 < x < 2 }
4.
|x + 5| < | 1 – 9x |
(x + 5)² < (1 – 9x)²
(x + 5)² – (1 – 9x)² < 0
(x + 5 + 1 – 9x) (x + 5 – 1 + 9x) < 0
(-8x + 6) (10x + 4) < 0
10x + 4 = 0 atau -8x + 6 = 0
10x = -4 -8x = -6
x = -4/10 x = -6/-8
x = -2/5 x = 3/4
——————————————————
|| || || || ||
-1 -2/5 0 3/4 1
masukkan 0
|0 + 5| < |1 – 0| (tidak memenuhi)
masukkan 1
|1 + 5| < |1 – 9|
6 < 8 (memenuhi)
|-1 + 5| < |1 – 9 .(-1)|
4 < 8 (memenuhi(
HP = { x | x < -2/5 atau x > 3/4, x ∈ bilangan real }
12. Selesaikan persamaan berikut !A. 3t + 2 = 2 + – 5B. |5 x + 3| = 8 materi : persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlakmohon dibantu
A. 3t + 2 = 2 +- 5
3t + 2 – 2 = +-5
3t = +-5
=> 3t = 5
t = 5/3
=> 3t = -5
t = -5/3
nilai t1 = -5/3 dan nilai t2 = 5/3
B. |5x+3| = 8
5x + 3 = 8
5x + 3 = +-8
=> 5x + 3 = 8
5x = 8+3
5x = 11
x = 11/5
=> 5x + 3 = -8
5x = -8+3
5x = -5
x = -5/5
x= -1
nilai x1 = -1 dan x2 = 11/5
^_^
13. Selesaikan persamaan berikut !A. 3t + 2 = 2 + – 5B. |5 x + 3| = 8materi : persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
B. 5x+3=8
5x= 8-3
5x=5
x=5:5
=x
hasilnya XA. 3t + 2 = 2 + (-5)
3t = (-3) – 2
3t = -5
t = -5/3
B. |5x + 3| = 8
|5x| = 8 – 3
|5x| = 5
x = 5/5
x = 1
semoga membantu
