Kunci jawaban buku paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 Kurtilas
1. Kunci jawaban buku paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 Kurtilas
Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.4 halaman 41 buku paket matematika kelas 8 semester 2. Untuk soal bisa dilihat pada lampiran I.
Pendahuluan
Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2
Jadi perbandingan antara panjang sisi di hadapan 30°, sisi miring, dan sisi di hadapan 60° adalah 1 : √3 : 2
Pembahasan
Jawaban no 1 Ayo kita berlatih 6.4 bisa di simak pada https://brainly.co.id/tugas/13872156
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
Penyelesaian :
Perbandingan AB : AC = 1 : √2
AB : 18√2 = 1 : √2
[tex]\displaystyle \frac{AB}{18 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }[/tex]AB = [tex]\displaystyle \frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }[/tex]
AB = 18
AB = BC = 18
Keliling = 4 × s
= 4 × 18
= 72
Jadi keliling persegi ABCD adalah 72
3. Tentukan luas segitiga berikut
Penyelesaian :
Kita misalkan panjang sisi segitiga sama kaki = x
Panjang kaki segitiga
16² = x² + x²
256 = 2x²
x² = [tex]\displaystyle \frac{256}{2}[/tex]
x² = 128
x = √128
x = √64 × √2
x = 8√2 cm
Jadi panjang sisi segitiga sama kaki adalah 8√2 cm
Luas segitiga
L = ¹/₂ × a × t
= ¹/₂ × 8√2 × 8√2 cm²
= 4 × 8 × √2 × √2 cm²
= 64 cm²
Jadi luas segitiga adalah 64 cm².
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan
Penjelasan :
a = 8 cm
t = 15 cm
m = 17 cm
Kita selidiki ketiga sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan pythagoras
m² = a² + t²
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Karena sama dengan, maka ketiga sisi segitiga siku-siku merupakan tripel pythagoras.
Selidiki sudut 60° dengan menggunakan perbandingan sudut istimewa
Mencocokkan sisi alas dengan sisi miring
a : m = 1 : 2
8 : m = 1 : 2
m = 8 × 2
m = 16 cm
Panjang sisi miringnya tidak sama dengan 17 cm.
Jadi kesalahan pada gambar adalah sudut 60°, Karena jika mempunyai sudut 30°, 60° dan 90°, maka perbandingan sisi-sisi segarusnya adalah 1 : √3 : 2.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
Penyelesaian :
Perbandingan sisi segitiga yang mempunyai sudut 30°, 60° dan 90° adalah 1 : √3 : 2. Maka panjang KN : KL : LN = 1 : √3 : 2
Menentukan panjang KL
KL : LN = √3 : 2
[tex]\displaystyle \frac{KL}{LN} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] [tex]\displaystyle \frac{KL}{8} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]KL = [tex]\displaystyle \frac{8 \times \sqrt{3} }{2}[/tex]
KL = 4√3 cm
Panjang KN
KN : LN = 1 : 2
[tex]\displaystyle \frac{KN}{LN} = \frac{1}{2}[/tex] [tex]\displaystyle \frac{KN}{8} = \frac{1}{2}[/tex]KN = [tex]\displaystyle \frac{8}{2}[/tex]
KN = 4 cm
Luas persegi panjang KLMN
Luas = KL × KN
= 4√3 cm × 4 cm
= 16√3 cm²
Jadi luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm²
6. Perhatikan gambar segitiga siku siku ABC di bawah. Tentukan:
a. Keliling segitiga ABC b.Tentukan luas segitiga ABC
Penyelesaian :
Perhatikan Δ ADC siku-siku di D, ∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°
AC : AD = 2 : 1
AC : 8 = 2 : 1
AC = 8 × 2
AC = 16 cm
AD : CD = 1 : √3
8 : CD = 1 : √3
8 / CD = 1 / √3
CD = 8 × √3
CD = 8√3 cm
Perhatikan Δ BDC siku-siku di D, ∠ CBD = 30° dan ∠ DCB = 60°
Panjang BD
CD : BD = 1 : √3
8√3 : BD = 1 : √3
8√3 / BD = 1 / √3
BD = 8√3 × √3
BD = 8 × 3
BD = 24 cm
Panjang BC
CD : BC = 1 : 2
8√3 : BC = 1 : 2
8√3 / BC = 1 / 2
BC = 8√3 × 2
BC = 16√3 cm
a. Keliling segitiga ABC
Keliling Δ ABC = AD + BD + BC + AC
= 8 cm + 24 cm + 16√3 + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm
Jadi keliling segitiga ABC adalah 16 (3 + √3) cm
b. Menentukan luas segitiga ABC
Luas Δ ABC = 1/2 × AB × CD
= 1/2 × (8 + 24) cm × 8√3 cm
= 1/2 × 32 × 8√3 cm²
= 16 × 8√3 cm²
= 128√3 cm²
Jadi luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²
——————————————————
Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras dengan Sudut Istimewa Segitiga KLM siku siku di L dengan besar ∠ K = 60° dan panjang LM = 15 cm. Hitunglah panjang sisi sisi → https://brainly.co.id/tugas/14185139Diketahui ∠ ABC = 90°, ∠ CDB = 45°,∠ CAB = 30°, dan AD = 2 cm. tentukan panjang BC → brainly.co.id/tugas/13926372Balok ABCD.EFGH, jika besar ∠ BCA = 60˚, a. panjang AC, b. luas bidang ACGE → https://brainly.co.id/tugas/13916130Diketahui besar sudut A = 60° , sudut B = 90°, dan sudur
C = 30° .Pernyataan berikut benar ,kecuali.. → brainly.co.id/tugas/12003021 Detil Jawaban Kelas : 8 SMP Mapel : Matematika Bab : 4 – Teorama Pythagoras Kode : 8.2.4
Semoga bermanfaat
2. Kunci jawaban paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 nomer 5 dan 6
Kunci jawaban paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 nomer 5 dan 6. Soal yang disajikan adalah soal tentang teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang memiliki sudut 30⁰ dan 60⁰. Pada segitiga tersebut, berlaku perbandingan:
Sisi yang berhadapan sudut 30⁰ = a Sisi yang berhadapan sudut 60⁰ = a√3 Sisi yang berhadapan sudut 90⁰ (sisi miring) = 2a
Jadi perbandingan sisi-sisi pada segitiga tersebut adalah
= a : a√3 : 2a
= 1 : √3 : 2
Pembahasan
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut
Jawab
Perhatikan segitiga siku-siku KLN dengan
NL = 8 cm dan ∠L = 30⁰, maka ∠N = 60⁰
KN = a (sisi dihadapan sudut 30⁰) KL = a√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) NL = 2a (sisi miring)
Jadi
NL = 8 cm
2a = 8 cm
a = [tex]\frac{8}{2}[/tex] cm
a = 4 cm
Sehingga diperoleh
KL = a√3 = 4√3 cm KN = a = 4 cm
Luas persegi panjang KLMN adalah
L = panjang × lebar
L = KL × KN
L = 4√3 cm × 4 cm
L = 16√3 cm²
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan
a) Keliling segitiga ABC
b) Luas segitiga ABC
Jawab
Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan ∠B = 30⁰ maka ∠A = 60⁰
Perhatikan segitiga siku-siku ADC
∠A = 60⁰ maka ∠C = 30⁰, sehingga
AD = a (sisi dihadapan sudut 30⁰) DC = a√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) AC = 2a (sisi miring)
Karena AD = 8 cm ⇒ a = 8 cm maka diperoleh
DC = a√3 = 8√3 cm AC = 2a = 2 × 8 cm = 16 cm
Perhatikan segitiga ABC
AC = x (sisi dihadapan sudut 30⁰) BC = x√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) AB = 2x (sisi miring)
Karena AC = 16 cm ⇒ x = 16 cm maka diperoleh
BC = x√3 = 16√3 cm AB = 2x = 2(16 cm) = 32 cm
Jadi
a) Keliling segitiga ABC
K = AB + BC + AC
K = 32 cm + 16√3 cm + 16 cm
K = (48 + 16√3) cm
K = 16(3 + √3) cm
b) Luas segitiga ABC
L = ½ × alas × tinggi
L = ½ × AC × BC
L = ½ × 16 cm × 16√3 cm
L = 8 cm × 16√3 cm
L = 128√3 cm²
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang teorema pythagoras
Triple pythagoras: brainly.co.id/tugas/21315993 Tinggi menara: brainly.co.id/tugas/14893560 Panjang diagonal bidang sisi kubus: brainly.co.id/tugas/17143640
————————————————
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kode : 8.2.4
