Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41

Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41

Kunci jawaban buku paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 Kurtilas

Daftar Isi

1. Kunci jawaban buku paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 Kurtilas

Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.4 halaman 41 buku paket matematika kelas 8 semester 2. Untuk soal bisa dilihat pada lampiran I.

Pendahuluan

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 

sisi tependek = 1

sisi menengah = √3

sisi terpanjang = 2

Jadi perbandingan antara panjang sisi di hadapan 30°, sisi miring, dan sisi di hadapan 60° adalah 1 : √3 : 2

Pembahasan

Jawaban no 1 Ayo kita berlatih 6.4 bisa di simak pada https://brainly.co.id/tugas/13872156

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.

Penyelesaian :

Perbandingan AB : AC = 1 : √2

AB : 18√2 = 1 : √2

[tex]\displaystyle \frac{AB}{18 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }[/tex]

AB = [tex]\displaystyle \frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }[/tex]

AB = 18

AB = BC = 18  

Keliling = 4 × s

            = 4 × 18

            = 72

Jadi keliling persegi ABCD adalah 72  

3. Tentukan luas segitiga berikut

Penyelesaian :

Kita misalkan panjang sisi segitiga sama kaki = x

Panjang kaki segitiga

16² = x² + x²

256 = 2x²

 x² = [tex]\displaystyle \frac{256}{2}[/tex]

 x² = 128

  x = √128

  x = √64 × √2

  x = 8√2 cm

Jadi panjang sisi segitiga sama kaki adalah 8√2 cm

Luas segitiga

L = ¹/₂ × a × t

  = ¹/₂ × 8√2 × 8√2 cm²

  = 4 × 8 × √2 × √2 cm²

  = 64 cm²

Jadi luas segitiga adalah 64 cm².

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan

Penjelasan :

a = 8 cm

t = 15 cm

m = 17 cm

Kita selidiki ketiga sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan pythagoras

m² = a² + t²

17² = 8² + 15²

289 = 64 + 225

289 = 289

Karena sama dengan, maka ketiga sisi segitiga siku-siku merupakan tripel pythagoras.

Selidiki sudut 60° dengan menggunakan perbandingan sudut istimewa

Mencocokkan sisi alas dengan sisi miring

a : m = 1 : 2

8 : m = 1 : 2

    m = 8 × 2

    m = 16 cm

Panjang sisi miringnya tidak sama dengan 17 cm.

Jadi kesalahan pada gambar adalah sudut 60°, Karena jika mempunyai sudut 30°, 60° dan 90°, maka perbandingan sisi-sisi segarusnya adalah 1 : √3 : 2.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Penyelesaian :

Perbandingan sisi segitiga yang mempunyai sudut 30°, 60° dan 90° adalah 1 : √3 : 2. Maka panjang KN : KL : LN = 1 : √3 : 2

Menentukan panjang KL

KL : LN = √3 : 2

[tex]\displaystyle \frac{KL}{LN} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] [tex]\displaystyle \frac{KL}{8} = \frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

KL = [tex]\displaystyle \frac{8 \times \sqrt{3} }{2}[/tex]

KL  = 4√3 cm

Panjang KN

KN : LN = 1 : 2

[tex]\displaystyle \frac{KN}{LN} = \frac{1}{2}[/tex] [tex]\displaystyle \frac{KN}{8} = \frac{1}{2}[/tex]

KN = [tex]\displaystyle \frac{8}{2}[/tex]

KN = 4 cm

Luas persegi panjang KLMN

Luas = KL × KN

        = 4√3 cm × 4 cm

        = 16√3 cm²

Jadi luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm²

6. Perhatikan gambar segitiga siku siku ABC di bawah. Tentukan:

a. Keliling segitiga ABC b.Tentukan luas segitiga ABC

Penyelesaian :

Perhatikan Δ ADC siku-siku di D, ∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°

AC : AD = 2 : 1

 AC : 8 = 2 : 1

      AC = 8 × 2

      AC = 16 cm

AD : CD = 1 : √3

 8 : CD = 1 : √3

 8 / CD = 1 / √3

      CD = 8 × √3

      CD = 8√3 cm

Perhatikan Δ BDC  siku-siku di D, ∠ CBD = 30° dan ∠ DCB = 60°

Panjang BD

CD : BD = 1 : √3

8√3 : BD = 1 : √3

8√3 / BD = 1 / √3

      BD = 8√3 × √3

      BD = 8 × 3

      BD = 24 cm

Panjang BC

CD : BC = 1 : 2

8√3 : BC = 1 : 2

8√3 / BC = 1 / 2

      BC = 8√3 × 2

      BC = 16√3 cm

a. Keliling segitiga ABC

Keliling Δ ABC = AD + BD + BC + AC

                       = 8 cm + 24 cm + 16√3 + 16 cm

                       = 48 cm + 16√3 cm

                       = 16 (3 + √3) cm

Jadi keliling segitiga ABC adalah 16 (3 + √3) cm

b. Menentukan luas segitiga ABC

Luas Δ ABC = 1/2 × AB × CD

                   = 1/2 × (8 + 24) cm × 8√3 cm

                   = 1/2 × 32 × 8√3 cm²

                   = 16 × 8√3 cm²

                   = 128√3 cm²

  Jadi luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²

——————————————————

Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras dengan Sudut Istimewa Segitiga KLM siku siku di L dengan besar ∠ K = 60° dan panjang LM = 15 cm. Hitunglah panjang sisi sisi → https://brainly.co.id/tugas/14185139Diketahui ∠ ABC = 90°, ∠ CDB = 45°,∠ CAB = 30°, dan AD = 2 cm. tentukan panjang BC → brainly.co.id/tugas/13926372Balok ABCD.EFGH, jika besar ∠ BCA = 60˚,  a. panjang  AC, b. luas bidang ACGE → https://brainly.co.id/tugas/13916130Diketahui besar sudut A = 60° , sudut B = 90°, dan sudur C = 30° .Pernyataan berikut benar ,kecuali.. → brainly.co.id/tugas/12003021 Detil Jawaban Kelas        : 8 SMP Mapel       : Matematika Bab           : 4 – Teorama Pythagoras Kode         : 8.2.4

Semoga bermanfaat

2. Kunci jawaban paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 nomer 5 dan 6

Kunci jawaban paket matematika kelas 8 semester 2 halaman 41 nomer 5 dan 6. Soal yang disajikan adalah soal tentang teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang memiliki sudut 30⁰ dan 60⁰. Pada segitiga tersebut, berlaku perbandingan:

Sisi yang berhadapan sudut 30⁰ = a Sisi yang berhadapan sudut 60⁰ = a√3 Sisi yang berhadapan sudut 90⁰ (sisi miring) = 2a

Jadi perbandingan sisi-sisi pada segitiga tersebut adalah

= a : a√3 : 2a

= 1 : √3 : 2

Pembahasan

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut

Jawab

Perhatikan segitiga siku-siku KLN dengan  

NL = 8 cm dan ∠L = 30⁰, maka  ∠N = 60⁰

KN = a (sisi dihadapan sudut 30⁰) KL = a√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) NL = 2a (sisi miring)

Jadi

NL = 8 cm

2a = 8 cm

a = [tex]\frac{8}{2}[/tex] cm

a = 4 cm

Sehingga diperoleh

KL = a√3 = 4√3 cm KN = a = 4 cm

Luas persegi panjang KLMN adalah

L = panjang × lebar

L = KL × KN

L = 4√3 cm × 4 cm

L = 16√3 cm²

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan

a) Keliling segitiga ABC

b) Luas segitiga ABC

Jawab

Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan ∠B = 30⁰ maka ∠A = 60⁰

Perhatikan segitiga siku-siku ADC

∠A = 60⁰ maka ∠C = 30⁰, sehingga

AD = a (sisi dihadapan sudut 30⁰) DC = a√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) AC = 2a (sisi miring)

Karena AD = 8 cma = 8 cm maka diperoleh  

DC = a√3 = 8√3 cm AC = 2a = 2 × 8 cm = 16 cm

Perhatikan segitiga ABC

AC = x (sisi dihadapan sudut 30⁰) BC = x√3 (sisi dihadapan sudut 60⁰) AB = 2x (sisi miring)

Karena AC = 16 cmx = 16 cm maka diperoleh

BC = x√3 = 16√3 cm AB = 2x = 2(16 cm) = 32 cm

Jadi

a) Keliling segitiga ABC

K = AB + BC + AC

K = 32 cm + 16√3 cm + 16 cm

K = (48 + 16√3) cm

K = 16(3 + √3) cm

b) Luas segitiga ABC

L = ½ × alas × tinggi

L = ½ × AC × BC

L = ½ × 16 cm × 16√3 cm

L = 8 cm × 16√3 cm

L = 128√3 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

Triple pythagoras: brainly.co.id/tugas/21315993 Tinggi menara: brainly.co.id/tugas/14893560 Panjang diagonal bidang sisi kubus: brainly.co.id/tugas/17143640

————————————————

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

3. jawaban paket matematika halaman 40-41 nomer 1 dan 2 kelas 8 revisi 2017 semester 2

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 5 – Teorema Pythagoras
Kata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 – Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Soal dan gambar secara lengkap bisa dilihat pada lampiran.

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2

Pada segitiga siku-siku sama kaki terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
AB : BC : AC = 1 : 1 : √2
———————————————-

Pembahasan : 

No. 1.

a.  hipotenusa = √32
     sudut = 45°

    cara perbandingan
    a : h = 1 : √2
    a : √32 = 1 : √2
    a / √32 = 1 / √2
             a = √32 / √2
             a = √16
             a = 4

   cara pythagoras
   a² + a² = (√32)²
        2a² = 32
          a² = 32 / 2
          a² = 16
          a = √16
          a = 4

b.  panjang sisi = 72
     sudut = 45°

    cara perbandingan
    s : a = 1 : √2
    72 : a = 1 : √2
    72 / a = 1 / √2
           a = 72 × √2
           a = 72√2

   cara pythagoras
   72² + 72² = a²
      2 × 72² = a²
               a = [tex] \sqrt{ 72^{2} \times 2} [/tex]               a = 72√2

c.  hipotenusa = 16 cm
     sudut = 60°

     h : b =
2 : √3
    16 : b = 2 : √3
    16 / b = 2 / √3
    16 × √3 = b × 2
              b =  [tex] \frac{16 \sqrt{3} }{2} [/tex]              b = 8√3 cm

d.  tinggi = 17√2
     sudut = 30°

    c : t = 1 : √3
    c : 17√2 = 1 : √3
    [tex] \frac{c}{17 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex]              c = [tex] \frac{17 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } [/tex]              c = [tex] \frac{17 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } [/tex]              c = [tex] \frac{17 \sqrt{6} }{3} [/tex]

  d : t = 2 : √3
  d : 17√2 = 2 : √3
  [tex] \frac{d}{17 \sqrt{2} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } [/tex]  d × √3 = 17√2 × 2
     √3 d = 34√2
          d = [tex] \frac{34 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } [/tex]          d = [tex] \frac{34 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } [/tex]          d = [tex] \frac{34 \sqrt{6} }{3} [/tex]

e.  alas = 5
     sudut = 60°

     alas : a = 1 : 2
      5 : a = 1 : 2
     5 / a = 1 / 2
          a = 5 × 2
          a = 10

    a : b = 2 : √3
    10 : b = 2 : √3
   10 / b = 2 / √3
   2 × b  = 10 × √3
        2b = 10√3
          b = 10√3 / 2
          b = 5√3

f.  hipotenusa = 20
    sudut = 60°

   d : h = 1 : 2
   d : 20 = 1 : 2
   d / 20 = 1 / 2
         d = 20 / 2
         d = 10

   e : h = √3 : 2
   e : 20 = √3 : 2
   e / 20 = √3 / 2
   e × 2 = 20 × √3
       2e = 20√3
         e = 20√3 / 2
         e = 10√3

No. 2.

Diketahui : 
Persegi ABCD
diagonal AC = 18√2

Ditanya : 
Keliling persegi ABCD

Jawab : 

Perbandingan AB : AC = 1 : √2
AB : 18√2 = 1 : √2
[tex] \frac{AB}{18 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex]AB = [tex] \frac{18 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex]AB = 18

AB = BC = 18 

Keliling = 4 × s
             = 4 × 18
             = 72

Jadi keliling persegi ABCD adalah 72 

Soal lain tentang pythagoras pada “Ayo kita berlatih 6.4” bisa disimak :
No 6. Segitiga siku-siku ABC → https://brainly.co.id/tugas/13874936
No 8. Panjang BC → https://brainly.co.id/tugas/13908973
No 9. Balok ABCDEFGH → https://brainly.co.id/tugas/13916130

Semoga bermanfaat

4. Jawaban dari buku paket Matematika kelas 7 semester 1 halaman 188-189 nomor 17-21 Soal no 17-21: (JAWAB BESERTA CARA DAN DIAGRAM VENN) 17. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Di antaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, dan 10 orang senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang keduanya adalah a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 18. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola. 15 orang siswa senang bulu tangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya, Banyak siswa yang senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduanya adalah a. 3 b. 5 c. 8 d. 10 19. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah a. 30 b. 31 c. 32 d. 33 20. Daam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olahraganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tangkis, 8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. banyaknya remaja di Karang Taruna tersebut adalah a. 40 b. 42 c. 44 d. 46 21. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. JIka ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah a. 40 b. 41 c. 42 d. 43 Tolong dijawab secepatnya dengan cara dan diagram venn Terima Kasih :}

Jawaban:

jawaban pada lampiran

Video Terkait