jawaban matematika ayo kita berlatih 3.3 halaman 114 kelas 8
1. jawaban matematika ayo kita berlatih 3.3 halaman 114 kelas 8
Ayo kita berlatih 3.3 matematika hal 114 kelas 8
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban : 0 adalah hasil kuadrat dari 0, 1 adalah hasil kuadrat dari 1, 4 adalah hasil kuadrat dari 2, 9 adalah hasil kuadrat dari 3. Karena semua anggota domain sudah dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
B. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah. (terlampir)
C. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Anggap anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
F(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
D. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir)
E. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik. (terlampir)
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, darah hasil atau range dari fungsi tersebut adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan p
asangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Tapi disini kita ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
F(-1) = 2
F(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
F(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
——————
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka
2 = -3 + b
B = 5
F(x) = ax + b
F(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. nyatakan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir).
c. tentukan daerah hasilnya.
{14, 20, 26, 32}
d. nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik. (terlampir)
6. diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
A = -5
Semoga membantu. Silahkan pelajari soal lain dengan topik yang sama di link berikut :
brainly.co.id/tugas/6337526
brainly.co.id/tugas/7872988
==========================================================
Detail tambahan:
· Kelas : 8 SMP
· Mapel : Matematika
· Kategori : Fungsi
· Kata Kunci : daerah hasil, range, domain, kodomain, fungsi, grafik
· Kode : 8.2.2
2. Ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8 halaman 114 sampai 116 ditunggu yh k
Jawaban:
Dimana Soalnya?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gak bisa jawab kalo gak ada soalnya
3. ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8
Ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban : 0 adalah hasil kuadrat dari 0, 1 adalah hasil kuadrat dari 1, 4 adalah hasil kuadrat dari 2, 9 adalah hasil kuadrat dari 3. Karena semua anggota domain sudah dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
B. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah. (terlampir)
C. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Anggap anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
F(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
D. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir)
E. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik. (terlampir)
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, darah hasil atau range dari fungsi tersebut adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Tapi disini kita ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
F(-1) = 2
F(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
F(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
——————
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka
2 = -3 + b
B = 5
F(x) = ax + b
F(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. nyatakan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir).
c. tentukan daerah hasilnya.
{14, 20, 26, 32}
d. nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik. (terlampir)
6. diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
A = -5
Semoga membantu. Silahkan pelajari soal lain dengan topik yang sama di link berikut :
https://brainly.co.id/tugas/6337526
https://brainly.co.id/tugas/7872988
https://brainly.co.id/tugas/1741699
https://brainly.co.id/tugas/8266432
==========================================================
Detail tambahan:
· Kelas : 8 SMP
· Mapel : Matematika
· Kategori : Fungsi
· Kata Kunci : daerah hasil, range, domain, kodomain, fungsi, grafik
· Kode : 8.2.2
4. pelajaran matematika semester 2 kelas delapan halaman 114 nomer 7
<APB + <AQB + <ARB = 144°
x + x + x = 144°
3x = 144°
x = 48°
<AOB = x = 48° (C)
maaf bila ada kesalahan
5. Jawaban ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8 semester 1
maaf saya tidak ada buku ini ya
Jawaban:
bisa kasi tau ga pertanyaan nya atau kasi tau lewat foto
6. matematika halaman 114 nomor 11 kelas 4pliia
Jawab: em em em em….
Penjelasan dengan langkah-langkah: coba kamu liatin soalnya
YOUTUBE ZENDA GIMA
7. kak tolong aku kak ayo berlatih tema 8 kelas 4 daerah tempat tinggal ku halaman 114. tolong kak pls
Jawaban:
[tex]isi \: dari \: cerita \: di \: atas \: adalah \: kisah \: seorang \: ibu \: kweiya \: \\ dan \: saudara \: tirinya \: yang \: jahat \: saudara \: tiri \: kweiya \\ tidak \: menyukai \: dirinya \: dan \: menjebaknya \: sehingga \\ kweiya \: tersesat \: di \: hutan \: dan \: berpisah \: dengan \: ibunya[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]semoga \: membantu[/tex]8. matematika ayo kita berlatih 3.3 kelas 8 revisi 2017
Matematika ayo kita berlatih 3.3 kelas 8 revisi 2017
Pembahasan :
1) Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}
a. Relasi yang merupakan fungsi dari A ke B adalah “pangkat dua dari”
c. Rumus => f(x) = √x
Jawaban b, d dan e bisa dilihat dilampiran
2) f(x) = 3x – 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}
a. Daerah hasil atau Range
f(-2) = 3(-2) – 2 = -6 – 2 = -8
f(-1) = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
f(0) = 3(0) – 2 = 0 – 2 = -2
f(1) = 3(1) – 2 = 3 – 2 = 1
f(2) = 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
Range = {-8, -5, -2, 1, 4}
b. (-2, -8) => kuadran III
(-1, -5) => kuadran III
(0, -2) => pada sumbu y
(1, 1) => kuadran I
(2, 4) => kuadran I
c. Bisa dilihat dilampiran
3) Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukan daerah hasilnya.
Karena x ∈ R, maka daerah hasilnya dalam bentuk interval juga.
Misal : y = 4x – 3
-2 < x ≤ 5 => bagaimana caranya si x menjadi 4x – 3 yaitu caranya kita kali 4 lalu dikurang 3
-2 < x ≤ 5 ==> kali 4
-2 . 4 < x . 4 ≤ 5 . 4
-8 < 4x ≤ 20 ====> kurangi 3
-8 – 3 < 4x – 3 ≤ 20 – 3
-11 < 4x – 3 ≤ 17
-11 < y ≤ 17
Jadi daerah hasilnya adalah = {y | -11 < y ≤ 17, y ∈ R}
4) f(x) = ax + b, f(-1) = 2, f(2) = 11
f(-1) = 2
a(-1) + b = 2
-a + b = 2 ……… (1)
f(2) = 11
a(2) + b = 11
2a + b = 11 ……. (2)
Eliminasi (1) dan (2)
-a + b = 2
2a + b = 11
—————- –
-3a = -9
a = 3
-a + b = 2
-3 + b = 2
b = 5
Jadi
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
5) fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan f(x) = 3x – 4.
a. f(6) = 3(6) – 4 = 18 – 4 = 14
f(8) = 3(8) – 4 = 24 – 4 = 20
f(10) = 3(10) – 4 = 30 – 4 = 26
f(12) = 3(12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan : semakin besar domain fungsinya (x nya), semakin besar juga nilai fungsinya
b. Tabel bisa dilihat dilampiran
c. Daerah hasilnya : Rf = {14, 20, 26, 32}
d. grafiknya bisa dilihat di lampiran
6) h(x) = ax + 9. Nilai h untuk x = 3 adalah -6, a = ….
a. h(3) = -6
=> a(3) + 9 = -6
=> 3a = -15
=> a = -5
Jadi nilai h untuk x = 6
h(x) = ax + 9
h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21
b. h(x) = ax + 9
=> h(x) = -5x + 9
c. -5x + 9 > 0
=> -5x > -9
=> 5x < 9
=> x < 9/5
=> x < 1,9
x = {…., -2, -1, 0, 1}
7) f(x) = ax + b, f(4) = 5, f(-2) = -7
a. Nilai a dan b
f(4) = 4a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -7
—————————- –
……… 6a = 12
……… a = 2
4a + b = 5
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = -3
b. f(x) = ax + b
f(x) = 2x – 3
8) f(x) = 5 – 3x, dengan daerah asal = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
a. Tabel bisa dilihat dilampiran
Himpunan pasangan berurutannya = {(-2, 11), (-1, 8), (0, 5), (1, 2), (2, -1), (3, -4)}
b. Grafik bisa dilihat pada lampiran
9) f(x) = ax + b, f(2) = -2 dan f(3) = 13, nilai f(4) = …
f(2) = 2a + b = -2
f(3) = 3a + b = 13
————————— –
……… -a = -15
……… a = 15
2a + b = -2
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(x) = 15x – 32
f(4) = 15(4) – 32
f(4) = 60 – 32
f(4) = 28
10) f(x) = -3x + 6
a. bayangan dari -3
=> f(-3) = -3(-3) + 6 = 9 + 6 = 15
bayangan dari 2
=> f(2) = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0
b. f(a) = -9
-3a + 6 = -9
-3a = -15
a = 5
11) A = {x | -2 < x < 6, x ∈ B}
A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
n(A) = a = 7
B = {x | x bilangan prima < 11}
B = {2, 3, 5, 7}
n(B) = b = 4
a. banyaknya pemetaan dari A ke B
= bᵃ
= 4⁷
= 16.384
b. banyaknya pemetaan dari B ke A
= aᵇ
= 7⁴
= 2.401
12) pada grafik, pasangan yang pas angkanya adalah pada x = -2 dan x = 2
a. Himpunan pasangan berurutannya
= {(-2, -1), (-2, 1), (2, -2), (2, 2)}
b dan c bisa dilihat pada lampiran
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/875217
===========================
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Rumus Fungsi, Range, Ayo kita berlatih 3.3
Kode : 8.2.2
9. Ayo kita berlatih 3.3 buku matematika kelas 7 kurikulum 2013 hal 222
Ayo kita berlatih 3.3 buku matematika kelas 7 kurikulum 2013 hal 222JawabanPendahuluan
Pada “Ayo kita berlatih 3.3” halaman 222 terdapat 10 soal esay. Saya akan menjelaskan hanya 5 soal saja yaitu dari no 1 sampai 5. Untuk 5 soal tersebut bisa lihat pada lampiran.
Pembahasan
1. Tentukan hasil kali bentuk aljabar.
a. 10 (2y – 10) = (10 × 2y) + (10 × -10)
= 20y – 100
b. (x + 5) (5x – 1) = (x × 5x)
+ (x × -1) + (5 × 5x) + (5 × -1)
= 5x² – x + 25x – 5
= 5x² + 24x – 5
c. (7 – 2x) (2x – 7) = (7 × 2x) + (7 × -7) + (-2x × 2x) + (-2x × -7)
= 14x – 49 – 4x² + 14x
= 28x – 49 – 4x²
2. Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²
(2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy +12y²
[2x × px] + [2x × qy] + [3y × px] + [3y × qy] = rx² + 23xy +12y²2px² + (2q + 3p) xy + 3qy² = rx² + 23xy +12y²
2px² = rx² (sama-sama dicoret x²)
2p = r
(2q + 3p) xy = 23 xy (sama-sama dicoret xy)
2q + 3p = 23
3qy² = 12y² ((sama-sama dicoret y²)
3q = 12
q = 12/3
q = 4
2q + 3p = 23
2(4) + 3p = 23
8 + 3p = 23
3p = 23 – 8
3p = 15
p = 5
2p = r
2(5) = r
r = 10
3. Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar.
a. Luas persegi = sisi × sisi
= (a + a) × (a + a)
= 2a × 2a
= 4a²
b. Luas persegi panjang = p × l
= 3a × 3b
= 9ab
c. Luas = (2s + t) × 3s
= 6s² + 3st
4. Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah
a. 102 × 98 = (100 + 2)(100 – 2)
= 100² – 2²
= 10.000 – 4
= 9.996
b. 1003 × 97 = (1000 + 3)(100 – 3)
= 100.000 – 3000 + 300 – 9
= 97.291
c. 205² = (200 + 5)²
= 40.000 + 2.000 + 25
= 42.025
d. 389² = (400 – 11)²
= 400² – (400) (11) (2) + 11²
= 160.000 – 8.800 + 121
= 151321
5. Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut ? jelaskan !
Untuk menjawab soal a kita bisa menggunakan segitiga pascal.
a. (a + b)⁵ = 1(a)⁵ (b)⁰ + 5 (a)⁴ (b)¹ + 10 (a)³ (b)² + 10 (a)² (b)³ + 5 (a)¹ (b)⁴ + 1(a)⁰ (b)⁵
= a⁵ + 5 a⁴ b + 10 a³ b² + 10 a² b³ + 5 a b⁴ + b⁵
untuk b sampai e kita bisa menggunakan perkalian aljabar.
b. (a + b + c)² = (a + b + c) (a + b + c)
= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab + ac + bc)
c. (a + b – c)² = (a + b – c) (a + b – c)
= a² + ab – ac + ab + b² – bc – ac – bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab – 2ac – 2bc
= a² + b² + c² + 2 (ab – ac – bc)
d. (a – b + c)² = (a – b + c) (a – b + c)
= a² – ab + ac – ab + b² – bc + ac – bc + c²
= a² + b² + c² – 2ab + 2ac – 2bc
= a² + b² + c² – 2 (ab – ac + bc)
e. (a – b – c)² = (a – b – c) (a – b – c)
= a² – ab – ac – ab + b² + bc – ac + bc + c²
= a² + b² + c² – 2ab – 2ac + 2bc
= a² + b² + c² – 2 (ab + ac – bc)
Kesimpulan
Untuk menyelesaikan operasi aljabar kita menggunakan sifat asosiatif, komutatif dan distributif dan juga penggunaan segitga pascal pada perpangkatan bentuk aljabar.
Pelajari Lebih lanjut tentang Aljabar :Hasil kali aljabar → https://brainly.co.id/tugas/641101Menentukan nilai r → https://brainly.co.id/tugas/532568Perpangkatan aljabar menggunakan segitiga pascal → brainly.co.id/tugas/7889784Dua bentuk aljabar → https://brainly.co.id/tugas/7814993
—————————————————————————–
Detil Jawaban
Kelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Bab : 3 – Operasi Bentuk Aljabar
Kode : 7.2.3 [Kelas 7 Matematika Bab 3 – Operasi Bentuk Aljabar
Kata kunci : bentuk aljabar
Semoga bermanfaat
10. Kunci jawaban halaman 114 tema 8 kelas 6 ayo mengamati
Jawaban:
laos : – tidak memiliki laut
– batas utara – yunan
timur – vietnam
barat – thailand
selatan – kamboja
Filifina:
– negara kepulauan 7107 dari
utara keselatan sejauh ±1000 km
– batas . barat- lautan selatan
timur – samudra nasifik
11. jawaban soal matematika kelas 8 halaman 114 yang dilingkari tolong ya kak bantuin
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, darah hasil atau range dari fungsi tersebut adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Tapi disini kita ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b.
nyatakan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir).
c. tentukan daerah hasilnya.
{14, 20, 26, 32}
d. nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik. (terlampir)
6. diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
A = -5
Semoga membantu. Silahkan pelajari soal lain dengan topik yang sama di link berikut :
brainly.co.id/tugas/6337526
brainly.co.id/tugas/7872988
brainly.co.id/tugas/1741699
brainly.co.id/tugas/8266432
==========================================================
Detail tambahan:
· Kelas : 8 SMP
· Mapel : Matematika
· Kategori : Fungsi
· Kata Kunci : daerah hasil, range, domain, kodomain, fungsi, grafik
· Kode : 8.2.2
12. ayo kita berlatih 3.3 kela 8
Matematika ayo kita berlatih 3.3 kelas 8 revisi 2017
Pembahasan :
1) Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}
a. Relasi yang merupakan fungsi dari A ke B adalah “pangkat dua dari”
c. Rumus => f(x) = √x
Jawaban b, d dan e bisa dilihat dilampiran
2) f(x) = 3x – 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}
a. Daerah hasil atau Range
f(-2) = 3(-2) – 2 = -6 – 2 = -8
f(-1) = 3(-1) – 2 = -3 – 2 = -5
f(0) = 3(0) – 2 = 0 – 2 = -2
f(1) = 3(1) – 2 = 3 – 2 = 1
f(2) = 3(2) – 2 = 6 – 2 = 4
Range = {-8, -5, -2, 1, 4}
b. (-2, -8) => kuadran III
(-1, -5) => kuadran III
(0, -2) => pada sumbu y
(1, 1) => kuadran I
(2, 4) => kuadran I
c. Bisa dilihat dilampiran
3) Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukan daerah hasilnya.
Karena x ∈ R, maka daerah hasilnya dalam bentuk interval juga.
Misal : y = 4x – 3
-2 < x ≤ 5 => bagaimana caranya si x menjadi 4x – 3 yaitu caranya kita kali 4 lalu dikurang 3
-2 < x ≤ 5 ==> kali 4
-2 . 4 < x . 4 ≤ 5 . 4
-8 < 4x ≤ 20 ====> kurangi 3
-8 – 3 < 4x – 3 ≤ 20 – 3
-11 < 4x – 3 ≤ 17
-11 < y ≤ 17
Jadi daerah hasilnya adalah = {y | -11 < y ≤ 17, y ∈ R}
4) f(x) = ax + b, f(-1) = 2, f(2) = 11
f(-1) = 2
a(-1) + b = 2
-a + b = 2 ……… (1)
f(2) = 11
a(2) + b = 11
2a + b = 11 ……. (2)
Eliminasi (1) dan (2)
-a + b = 2
2a + b = 11
—————- –
-3a = -9
a = 3
-a + b = 2
-3 + b = 2
b = 5
Jadi
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
5) fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan f(x) = 3x – 4.
a. f(6) = 3(6) – 4 = 18 – 4 = 14
f(8) = 3(8) – 4 = 24 – 4 = 20
f(10) = 3(10) – 4 = 30 – 4 = 26
f(12) = 3(12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan : semakin besar domain fungsinya (x nya), semakin besar juga nilai fungsinya
b. Tabel bisa dilihat dilampiran
c. Daerah hasilnya : Rf = {14, 20, 26, 32}
d. grafiknya bisa dilihat di lampiran
6) h(x) = ax + 9. Nilai h untuk x = 3 adalah -6, a = ….
a. h(3) = -6
=> a(3) + 9 = -6
=> 3a = -15
=> a = -5
Jadi nilai h untuk x = 6
h(x) = ax + 9
h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21
b. h(x) = ax + 9
=> h(x) = -5x + 9
c. -5x + 9 > 0
=> -5x > -9
=> 5x < 9
=> x < 9/5
=> x < 1,9
x = {…., -2, -1, 0, 1}
7) f(x) = ax + b, f(4) = 5, f(-2) = -7
a. Nilai a dan b
f(4) = 4a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -7
—————————- –
……… 6a = 12
……… a = 2
4a + b = 5
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = -3
b. f(x) = ax + b
f(x) = 2x – 3
8) f(x) = 5 – 3x, dengan daerah asal = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
a. Tabel bisa dilihat dilampiran
Himpunan pasangan berurutannya = {(-2, 11), (-1, 8), (0, 5), (1, 2), (2, -1), (3, -4)}
b. Grafik bisa dilihat pada lampiran
9) f(x) = ax + b, f(2) = -2 dan f(3) = 13, nilai f(4) = …
f(2) = 2a + b = -2
f(3) = 3a + b = 13
————————— –
……… -a = -15
……… a = 15
2a + b = -2
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(x) = 15x – 32
f(4) = 15(4) – 32
f(4) = 60 – 32
f(4) = 28
10) f(x) = -3x + 6
a. bayangan dari -3
=> f(-3) = -3(-3) + 6 = 9 + 6 = 15
bayangan dari 2
=> f(2) = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0
b. f(a) = -9
-3a + 6 = -9
-3a = -15
a = 5
11) A = {x | -2 < x < 6, x ∈ B}
A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
n(A) = a = 7
B = {x | x bilangan prima < 11}
B = {2, 3, 5, 7}
n(B) = b = 4
a. banyaknya pemetaan dari A ke B
= bᵃ
= 4⁷
= 16.384
b. banyaknya pemetaan dari B ke A
= aᵇ
= 7⁴
= 2.401
12) pada grafik, pasangan yang pas angkanya adalah pada x = -2 dan x = 2
a. Himpunan pasangan berurutannya
= {(-2, -1), (-2, 1), (2, -2), (2, 2)}
b dan c bisa dilihat pada lampiran
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/875217
===========================
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Rumus Fungsi, Range, Ayo kita berlatih 3.3
Kode : 8.2.2
13. uji kompetensi 7 jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 113-114
Jawaban Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Semester 2 PG
Jawaban Pendahuluan
Soal matematika di atas merupakan materi dari lingkaran.
Pembahasan
Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.
Pada suatu bidang lingkaran, terdapat jari-jari lingkaran (r) dan diameter lingkaran (d), sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.
Rumus menghitung keliling lingkaran
K = π ⋅ 2r
K = π ⋅ d
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus menghitung luas lingkaran
L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r²
L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
L juring = π ⋅ d²/4 ⋅ (m∠ / 360° )
Rumus untuk menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah dengan menggunakan teorema Pythagoras, dimana j adalah garis singgung luar atau dalam lingkaran, p adalah ja
rak antara kedua titik pusat lingkaran, dan R dan r sebagai jari-jari lingkaran besar dan kecil.
Rumus garis singgung luar lingkaran
j² = p² – (R – r)²
Rumus garis singgung dalam lingkaran
j² = p² – (R + r)²
1.
Dik: Juring @ m∠ pusat = 90°, L = 78,5cm² (π = 3,14)
Dit: r=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
78,5cm² = 3,14 ⋅ r² ⋅ (90° / 360° )
100cm² = r²
r = 10cm … (pilihan A)
2.
Dik: Busur @ K = 22cm, m∠ pusat = 120° (π = 22/7)
Dit: r=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
22cm = 22/7 ⋅ 2r ⋅ (120° / 360° )
r = 10,5cm … (pilihan tidak ada)
3.
Dik: Busur @ K = 16,5cm, d = 42cm (π = 22/7)
Dit: m∠ pusat=?
Jawab:
K busur = π ⋅ d ⋅ (m∠ / 360° )
16,5cm = 22/7 ⋅ 42cm ⋅ (m∠ / 360° )
m∠ = 45° … (pilihan A)
4.
Dik: Juring @ L = 57,75cm², m∠ pusat = 60° (π = 22/7)
Dit: d=?
Jawab:
L juring = π ⋅ r² ⋅ (m∠ / 360° )
57,75cm² = 22/7 ⋅ r² ⋅ (60° / 360° )
110,25cm² = r²
r = 10,5cm … (pilihan B)
5.
Dik: Busur @ r = 21cm, m∠ pusat = 30° (π = 22/7)
Dit: K=?
Jawab:
K busur = π ⋅ 2r ⋅ (m∠ / 360° )
K busur = 22/7 ⋅ 2(21cm) ⋅ (30° / 360° )
K busur = 11cm … (pilihan A)
6.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠BAD=?
Jawab:
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ m∠BAD = 110°
m∠BAD = 55° … (pilihan A)
7.
Dik: Lingkaran O
Dit: m∠AOB=?
Jawab:
m∠APB + m∠AQB + m∠ARB = 144°
3 ⋅ Sudut keliling = 144°
Sudut keliling = 48°
2 ⋅ Sudut keliling = Sudut pusat
2 ⋅ 48° = m∠AOB
m∠AOB = 96° … (pilihan tidak ada)
8.
Dik: Lingkaran @ d = 0,6m
Jarak = 10000km = 10000000m
Dit: Putaran=?
Jawab:
K lingkaran * putaran = jarak
π ⋅ d * n = 10000000m
3,14 ⋅ 0,6m * n = 10000000m
n ≈ 5000000 … (pilihan D)
9.
Dik: Persegi @ s = 26cm
2 buah 1/4 lingkaran @ r = 14cm
Dit: K arsir=?
Jawab:
K = K persegi + K lingkaran
K = 4s + 2 ⋅ 1/4 ⋅ π ⋅ 2r
K = 4(26cm) + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ 2(14cm)
K = 158cm … (pilihan C)
10.
Dik: Persegi @ s = 14cm
1/2 lingkaran @ d = 14cm, r = 7cm
Dit: L arsir=?
Jawab:
L = L persegi + L lingkaran
L = s² + 1/2 ⋅ π ⋅ r²
L = (14cm)² + 1/2 ⋅ 22/7 ⋅ (7cm)²
L = 273cm² … (pilihan C)
11.
Dik: Singgung luar
j = 12cm, rC = 7,5cm, rD = 4cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (rC – rD)²
p² = (12cm)² + (7,5cm – 4cm)²
p = √156,25 cm²
p = 12,5cm … (pilihan A)
12.
Dik: Singgung dalam
p = 7,5cm, rA = 2,5cm, rB = 2cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² – (rA + rB)²
j² = (7,5cm)² – (2,5cm + 2cm)²
j = √36 cm²
j = 6cm … (pilihan C)
13.
Dik: Singgung luar
R = 1,5cm, p = 2,5cm, j = 2,4cm
Dit: j=?
Jawab:
(R – r)² = p² – j²
(1,5cm – r)² = (2,5cm)² – (2,4cm)²
(1,5cm – r) ² = 0,49cm²
1,5cm – r = 0,7cm
r = 0,8cm … (pilihan B)
14.
Dik: Singgung luar
R = 19cm, r = 10cm, j = 40cm
Dit: p=?
Jawab:
p² = j² + (R – r)²
p² = (40cm)² + (19cm – 10cm)²
p = √1681cm²
p = 41cm … (pilihan A)
15.
Dik: Singgung luar
p = 17cm, j = 15cm
Dit: p=?
Jawab:
(R – r)² = p² – j²
(R – r)² = (17cm)² – (15cm)²
R – r = 8cm
R = 10cm dan r = 2cm … (pilihan D)
16.
Dik: Singgung luar
p = 15cm, j = 12cm
Dit: p=?
Jawab:
(R – r)² = p² – j²
(R – r)² = (15cm)² – (12cm)²
R – r = 9cm
R = 12cm dan r = 3cm … (pilihan B)
17.
Dik: Singgung luar
r1 = 13cm, p = 20cm, j = 16cm
Dit: r2=?
Jawab:
(R – r)² = p² – j²
(R – r)² = (20cm)² – (16cm)²
13cm – r = 12cm
r = 1cm … (pilihan B)
18.
Dik: Singgung luar
D = 15cm, R = 7,5cm
d = 10cm, r = 5cm
p = 70cm
Dit: j=?
Jawab:
j² = p² – (R – r)²
j² = (70cm)² – (7,5cm – 5cm)²
j ≈ 69cm … (pilihan A)
19.
Dik: Singgung dalam
j = 10cm, p = 8cm
Dit: p=?
Jawab:
(R + r)² = p² – j²
(R + r)² = (10cm)² – (8cm)²
R + r = 6cm
R = 5cm dan r = 1cm … (pilihan B)
20.
Dik: Singgung dalam
p = 20cm, j = 16cm, r1 = 10cm
Dit: p=?
Jawab:
(r1 + r2)² = p² – j²
(10cm + r2)² = (20cm)² – (16cm)²
10cm + r2 = 12cm
r2 = 2cm … (pilihan A)
Kesimpulan
Pelajari lebih lanjut
—————————–
Detil Jawaban
Kelas : VIII/8 (2 SMP)
Mapel : Matematika
Bab : Bab 7 – Lingkaran
Kode : 8.2.7
Kata Kunci : lingkaran, juring, busur, sudut pusat, sudut keliling, persinggungan lingkaran
===
14. ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8 semester 1 nomor 15
Contoh fungsi : ↑
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban
a. Karena telur mengisi semua bagian wadah
b. Karena di satu wadah telur terisi penuh sedangkan di wadah lain telur tidak terisi penuh sehingga bukan termasuk fungsi.
#Semoga_Membantu(•‿•)
Jan lupa jadikan jawaban terbaik ya
15. Jawaban latihan mtk hlm 114 ayo kita berlatih 3.3 kelas 8 semester 1 k 13
Ayo kita berlatih 3.3 matematika kelas 8
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban : 0 adalah hasil kuadrat dari 0, 1 ad
alah hasil kuadrat dari 1, 4 adalah hasil kuadrat dari 2, 9 adalah hasil kuadrat dari 3. Karena semua anggota domain sudah dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
B. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah. (terlampir)
C. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Anggap anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
F(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
D. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir)
E. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik. (terlampir)
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, darah hasil atau range dari fungsi tersebut adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasiilnya.
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Tapi disini kita ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x angota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
F(-1) = 2
F(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
F(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Selanjutnya kita eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
——————
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka
2 = -3 + b
B = 5
F(x) = ax + b
F(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. nyatakan fungsi tersebut dalam tabel. (terlampir).
c. tentukan daerah hasilnya.
{14, 20, 26, 32}
d. nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik. (terlampir)
6. diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
A = -5
Semoga membantu. Silahkan pelajari soal lain dengan topik yang sama di link berikut :
brainly.co.id/tugas/6337526
brainly.co.id/tugas/7872988
brainly.co.id/tugas/1741699
brainly.co.id/tugas/8266432
==========================================================
Detail tambahan:
· Kelas : 8 SMP
· Mapel : Matematika
· Kategori : Fungsi
· Kata Kunci : daerah hasil, range, domain, kodomain, fungsi, grafik
· Kode : 8.2.2
16. matematika paket kelas 8 semester 1 k13 halaman 114 nomor 7
ini jawabannya, kebetulan saya ada pr kaya gini juga, kalau ada yang kurang jelas tanyain aja.
17. MTK ayo berlatih 3.3 kelas 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu ya kk tolong jadikan jawaban tercerdas ya kk
18. ayo berlatih 9 kelas 6a matematika kd 3.3 semester 1 penilaian pengetahuan halaman 46
Jawaban:
coba kasih gambarnya baru saya kasih jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ngga ada saya mi
19. Tolong bantu dijawab! Ayo kita berlatih 3.3 MATEMATIKA!
1) Tentukan hasil kali dari bentuk-bentuk aljabar berikut
a. 10 × (2y – 10)
= 20y – 100
b. (x + 5) × (5x – 1)
= x(5x – 1) + 5(5x – 1)
= 5x² – x + 25x – 5
= 5x² + 24x – 5
c. (7 – 2x) × (2x – 7)
= 7(2x – 7) – 2x(2x – 7)
= 14x – 49 – 4x² + 14x
= -4x² + 14x + 14x – 49
= -4x² + 28x – 49
2) Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar
(2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²
2x(px + qy) + 3y(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²
2px² + 2qxy + 3pxy + 3qy² = rx² + 23xy + 12y²
2px² + (2q + 3p)xy + 3qy² = rx² + 23xy + 12y²
koefisien y²
3q = 12
q = 4
koefisien xy
(2q + 3p) = 23
2(4) + 3p = 23
8 + 3p = 23
3p = 15
p = 5
koefisien x²
2p = r
2(5) = r
10 = r
Jadi nilai r = 10
3) Nyatakan luas bangun datar berikut dalam bentuk aljabar
a. p = a + a = 2a
l = a + a = 2a
Luas = p × l
Luas = 2a × 2a
Luas = 4a²
b. p = 3a
l = 3b
Luas = p × l
Luas = 3a × 3b
Luas = 9ab
c. p = 2s + t
l = 3s
Luas = p × l
Luas = (2s + t) × 3s
Luas = 6s² + 3st
4) Tentukan dua bentuk aljabar yang bila dikalikan hasilnya adalah :
a. 102 × 98
= (100 + 2) × (100 – 2)
= 100(100 – 2) + 2(100 – 2)
= 10.000 – 200 + 200 – 4
= 10.000 – 4
= 9.996
b. 1.003 × 97
= (1.000 + 3) × (100 – 3)
= 1.000(100 – 3) + 3(100 – 3)
= 100.000 – 3.000 + 300 – 9
= 97.000 + 291
= 97.291
c. 205²
= 205 × 205
= (200 + 5) × (200 + 5)
= 200(200 + 5) + 5(200 + 5)
= 40.000 + 1.000 + 1.000 + 25
= 42.025
d. 389²
= 389 × 389
= (400 – 11) × (400 – 11)
= 400(400 – 11) – 11(400 – 11)
= 160.000 – 4.400 – 4.400 + 121
= 160.000 – 8.800 + 121
= 151.321
5) Bagaimana cara menentukan perpangkatan bentuk aljabar berikut.
a. (a + b)⁵
= (a + b)(a + b) (a + b)(a + b) (a + b)
karena perkaliannya terlalu banyak maka kita gunakan segitiga pascal saja :
…………… 1 ========> (a + b)⁰
………… 1 … 1 ======> (a + b)¹
…….. 1 … 2 … 1 =====> (a + b)²
….. 1 … 3 …. 3 … 1 ===> (a + b)³
.. 1 .. 4 …. 6 …. 4 .. 1 ==> (a + b)⁴
1 .. 5 .. 10 .. 10 .. 5 .. 1 => (a + b)⁵
Jadi
(a + b)⁵
= 1a⁵b⁰ + 5a⁴b¹ + 10a³b² + 10a²b³ + 5a¹b⁴ + 1a⁰b⁵
= a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵
b. (a + b + c)²
= (a + b + c)(a + b + c)
= a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c)
= a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
c. (a + b – c)²
= (a + b – c)(a + b – c)
= a(a + b – c) + b(a + b – c) – c(a + b – c)
= a² + ab – ac + ab + b² – bc – ac – bc + c²
= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac
d. (a – b + c)²
= (a – b + c)(a – b + c)
= a(a – b + c) – b(a – b + c) + c(a – b + c)
= a² – ab + ac – ab + b² – bc + ac – bc + c²
= a² + b² + c² – 2ab – 2bc + 2ac
e. (a – b – c)²
= (a – b – c)(a – b – c)
= a(a – b – c) – b(a – b – c) – c(a – b – c)
= a² – ab – ac – ab + b² + bc – ac + bc + c²
= a² + b² + c² – 2ab + 2bc – 2ac
6) misal
bilangan si A adalah a
bilangan si B adalah b
a. Diketahui :
a × b = ab = 1.000
a – b = 15
b. Ditanyakan
a + b = …. ?
c. (a – b) = 15
kedua ruas kita kuadratkan
(a – b)² = 15²
(a – b)(a – b) = 225
a² – ab – ab + b² = 225
a² – 2ab + b² = 225
a² + b² = 225 + 2ab
a² + b² = 225 + 2(1.000)
a² + b² = 225 + 2.000
a² + b² = 2.225
(a + b)² = (a + b)(a + b)
(a + b)² = a² + ab + ab + b²
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a + b)² = 2.225 + 2(1.000)
(a + b)² = 2.225 + 2.000
(a + b)² = 4.225
(a + b) = √(4.225)
a + b = 65
7) Tentukan nilai n!
a. (1 + 1/2)(1 + 1/3)(1 + 1/4)(1 + 1/5) … (1 + 1/n) = 11
(3/2) (4/3) (5/4) (6/5) … (n + 1)/n = 11
b. kita lihat bahwa
(3/2) (4/3) ==> 3 nya bisa dicoret (habis dibagi)
(4/3) (5/4) ==> 4 nya bisa dicoret (habis dibagi)
(5/4) (6/5) ==> 5 nya bisa dicoret (habis dibagi)
dan seterusnya
maka setelah dicoret-coret diperoleh
c. (3/2) (4/3) (5/4) (6/5) … (n + 1)/n = 11
(1/2) . (n + 1)/1 = 11
(n + 1) = 11 × 2/1
(n + 1) = 22
n = 21
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/2444157
===========================
Kelas : 7 (kurikulum 2013)
Mapel : Matematika
Kategori : Aljabar
Kata Kunci : Perkalian Aljabar
Kode : 7.2.6
20. tugas latihan 3.3 halaman 169 MTK kelas 9 nomor 1,2,dan 5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1Jelaskan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna merah.
Jawaban :
a.tidak
b) Ya 90° berlawanan arah jarum jam
c) Ya 180°
2.Segi empat PQRS berkoordinat di P (2, –2), Q (4, –1), R (4, –3) dan S (2, –4).
Jawaban : Koordinat bayangan hasil rotasinya adalah P'(2, 2), Q'(1, 4), R'(3, 4) dan S'(4, 2).
5.Gambar bayangan tranformasi untuk setiap segitiga berikut dengan mencerminkan segitiga pada garis yang diketahui.
Jawaban :
a) Koordinat bayangannya adalah T’ (–4, 0), U’ (–2, –3) dan V’ (–1, –2) dan sudut rotasinya adalah 180°
b) Koordinat bayangannya adalah K’ (0, –5), L’ (4, –2) dan M’ (4, 2) dan sudut rotasinya adalah 90° searah jarum jam
c) Koordinat bayangannya adalah X’ (–5, 0), Y’ (–3, –4) dan Z’ (3, –4) dan sudut rotasinya adalah 180°
